Um supermercado está fazendo uma promoção na venda de alcatra: um desconto de
é dado nos quilos que excederem a 3 . Sabendo que o quilo de alcatra custa 35 reais, pede-se:
A lei de formação do valor
pago em função da quantidade
comprada, bem como o domínio dessa função;
A lei de formação do valor
Passo 1
A ideia aqui é montar uma função por partes (função definida em pedaços) porque até 3 kg não tem desconto e acima de 3 kg tem desconto de 10 %. Vamos usar preço cheio de R$ 35 por kg e aplicar o desconto de 10 % só no que passar de 3 kg.
Passo 2
Para a faixa em que a quantidade comprada fica até 3 kg, não há desconto. Então o valor pago é simplesmente o preço unitário vezes a quantidade. Logo, para 0 ≤ q ≤ 3:
Passo 3
Para a faixa em que q > 3, a gente divide o cálculo em duas partes: os primeiros 3 kg a R$ 35/kg e o excesso (q−3) a 90 % de R$ 35 (ou seja, a R$ 31{,}5/kg). Assim:
Aí você pode deixar desse jeito ou simplificar:
Passo 4
O domínio dessa função é a quantidade de carne que faz sentido comprar, ou seja, qualquer q não negativa. Então o domínio é
Resposta
A lei de formação e o domínio de V(q) são:
Domínio:
.