Um supermercado está fazendo uma promoção na venda de alcatra: um desconto de 10% é dado nos quilos que excederem a 3 . Sabendo que o quilo de alcatra custa 35 reais, pede-se:
A lei de formação do valor V pago em função da quantidade q comprada, bem como o domínio dessa função;

Passo 1

A ideia aqui é montar uma função por partes (função definida em pedaços) porque até 3 kg não tem desconto e acima de 3 kg tem desconto de 10 %. Vamos usar preço cheio de R$ 35 por kg e aplicar o desconto de 10 % só no que passar de 3 kg.

Passo 2

Para a faixa em que a quantidade comprada fica até 3 kg, não há desconto. Então o valor pago é simplesmente o preço unitário vezes a quantidade. Logo, para 0 ≤ q ≤ 3:
V(q)=35,q

Passo 3

Para a faixa em que q > 3, a gente divide o cálculo em duas partes: os primeiros 3 kg a R$ 35/kg e o excesso (q−3) a 90 % de R$ 35 (ou seja, a R$ 31{,}5/kg). Assim:
35/kg e o excesso (q−3) a 90 % de R
Aí você pode deixar desse jeito ou simplificar:
31,5/kg) Assim:

Passo 4

O domínio dessa função é a quantidade de carne que faz sentido comprar, ou seja, qualquer q não negativa. Então o domínio é
[0,infty)

Resposta

A lei de formação e o domínio de V(q) são:
V(q)= 35,q, &0<= q<=3, 105+31,5,(q-3), &q>3,
Domínio: [0,infty).

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