Supondo boldsymbol{u}=(2,-2,1) e boldsymbol{v}=(3,0,-1) e boldsymbol{w}=(4,-1,2), determine:
boldsymbol{v} \cdot \boldsymbol{u}

Passo 1

O enunciado fornece os vetores \boldsymbol{u}=(2,-2,1) e \boldsymbol{v}=(3,0,-1) e pede o produto escalar \boldsymbol{v}\cdot\boldsymbol{u}. Vamos usar a definição de produto escalar em \mathbb{R}^3: multiplicar componente a componente e somar os resultados.

Passo 2

Calculando cada termo:
v_1u_1 = 3 \cdot 2 = 6,
v_2u_2 = 0 \cdot (-2) = 0,
v_3u_3 = (-1)\cdot 1 = -1.
Somando:
\boldsymbol{v}\cdot\boldsymbol{u} = 6 + 0 + (-1) = 5.

Resposta

5

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