Supondo que a massa específica da água do mar seja igual a 1,03 g / cm^3, determine o peso total da água na parte superior de um submarino nuclear a uma profundidade de 200 m sendo a área (seção transversal horizontal) do seu casco for de 3000 m^2

Passo 1

Beleza, aqui a gente quer descobrir o “peso” (na prática, a força que a água faz para baixo) sobre o topo do submarino a 200 m de profundidade. Isso é um problema de hidrostática: usamos a densidade da água do mar, a aceleração da gravidade e a altura da coluna (200 m) pra achar a força total. Vamos precisar de:
  • Densidade da água do mar em unidades do SI,
  • Gravidade (g ≈ 9,8 m/s²),
  • Área da seção do casco e a profundidade.

Passo 2

Converter a densidade dada em g/cm³ para kg/m³:
A densidade é 1,03 g/cm³.
1 g/cm³ = 1000 kg/m³ ⇒
rho = 1,03 times 1000 = 1030;kg/m^3

Passo 3

Calcular o volume de água que “empurra” o topo do submarino:
Volume = área × altura da coluna de água
V = A cdot h = 3000;m^2 times 200;m = 600,000;m^3

Passo 4

A massa dessa água é
m = rho , V = 1030;kgm^3 times 600,000;m^3 = 618,000,000;kg

Passo 5

O “peso” (força peso) é P = 618,000,000;kg times 9,8;ms^2 = 6,0564 times 10^9;N :

Resposta

O peso total da água sobre o topo do submarino é aproximadamente
6,06 times 10^9;N

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