Supondo números binários sem sinal, realize as seguintes subtrações:
Passo 1
O enunciado pede para subtrair dois números binários sem sinal. As informações dadas são:
- Minuendo:
. - Subtraendo:
.
O que se pede é o resultado da operação.
Passo 2
Relembrando as regras básicas da subtração em base binária (úteis para fazer isso passo a passo):
-
. -
. -
. -
não dá diretamente; é preciso “emprestar” da coluna à esquerda. Em base binária, emprestar equivale a adicionar à casa atual. Por exemplo, se a casa atual for e emprestarmos, ela passa a valer (ou seja, em decimal), e então podemos subtrair.
Passo 3
Alinhar os números em colunas (bit a bit), sempre da direita para a esquerda:
Vou numerar as colunas da direita para a esquerda como
para organizar os passos.
Passo 4
Fazer a subtração coluna a coluna, da direita para a esquerda:
Coluna
(bits mais à direita): calcular
.
- Como
não é possível sem empréstimo, precisamos emprestar da coluna . - Mas em
temos , então esse bit também precisa emprestar de . - Em
temos , então podemos reduzir de para ; ao fazer isso, recebe (ou seja, passa a valer em decimal). Agora pode emprestar (que vale na coluna imediatamente à direita) para . - Após esse processo de empréstimo em cadeia, os valores temporários das colunas superiores ficam (em valores decimais para clareza):
— em binário isso corresponde a .
Agora calcule. Então o bit resultado em é .
Coluna
: depois do empréstimo ficou
no minuendo; subtrai-se o bit do subtraendo que é
.
-
. Então o bit resultado em é .
Coluna
: após o empréstimo ficou
no minuendo; subtrai-se o bit do subtraendo que é
.
-
. Então o bit resultado em é .
Coluna
:
. Então o bit resultado em
é
.
Juntando os bits resultantes (de
até
) obtemos
.
Passo 5
Verificação rápida convertendo para decimal (é uma boa prática para checar erros):
-
-
-
-
em binário é , que com quatro bits é . Confere com o resultado obtido.