Supondo que a pressão é constante e igual a 1 atm , calcule:
(a) a variação de entropia que ocorre quando 270 g de Al são resfriados de 600 K a 300 K . (R.: -46,44 cal / K )

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você tem um exercício que envolve termodinâmica, especificamente o cálculo da variação de entropia. A situação é que 270 gramas de alumínio (Al) estão sendo resfriadas de uma temperatura de 600 K até 300 K, e a pressão é constante em 1 atm. Para resolver isso, vamos precisar da fórmula da variação de entropia envolvendo calor e temperatura, além das propriedades específicas do alumínio, como o calor específico.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender o que é entropia. Entropia é uma medida da desordem ou da quantidade de energia não utilizável em um sistema. Quando um material é resfriado, a entropia geralmente diminui porque as moléculas ficam mais organizadas.

Passo 3

A fórmula para calcular a variação de entropia ( De) quando a temperatura muda é:
Onde:
  • é a massa do material,
  • é o calor específico,
  • é a temperatura final,
  • é a temperatura inicial,
  • é o logaritmo natural.

Passo 4

Vamos identificar os valores que temos:
  • Massa ( ) = 270 g
  • Temperatura inicial ( ) = 600 K
  • Temperatura final ( ) = 300 K
Precisamos do calor específico do alumínio. Sabemos que .

Passo 5

Agora, vamos substituir esses valores na fórmula:
De

Passo 6

Calculando o logaritmo natural:
ln(300600) = ln(0,5) approx -0,6931

Passo 7

Agora, multiplicamos tudo:
De

Passo 8

No entanto, para maior precisão, podemos refinar os cálculos:
270 times 0,215 = 58,05
58,05 times (-0,6931) approx -40,23 dfraccalK

Passo 9

Parece que há uma pequena diferença em relação à resposta esperada de . Isso pode ser devido ao valor mais preciso do calor específico ou de constantes utilizadas no cálculo original.

Resposta

A variação de entropia quando 270 g de alumínio são resfriados de 600 K a 300 K é aproximadamente .

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