Uma usina termelétrica opera com vapor gerado pela caldeira a 540^circ C, rejeitando o calor no condensador a 30^circ C.
(a) Qual o máximo trabalho elétrico gerado pela usina, por joule de calor extraído da queima de carvão na caldeira? ( R.: 0,627 J)

Passo 1

Então, vamos lá! A gente tem uma usina termelétrica que está operando com vapor gerado a 540^circ C e rejeita o calor no condensador a 30^circ C. O que a gente precisa descobrir é qual é o trabalho elétrico máximo que essa usina pode gerar por cada joule de calor que é extraído da queima de carvão na caldeira. Para resolver isso, vamos usar conceitos de Termodinâmica, especificamente a eficiência de uma máquina térmica de Carnot.

Passo 2

Primeiro, precisamos lembrar que a eficiência máxima de uma usina térmica é dada pela eficiência de Carnot. A eficiência de Carnot ( eta) é a proporção do calor absorvido que pode ser convertido em trabalho, e é calculada pela fórmula:
eta = 1 - TfriaTquente
Onde:
  • Tquente é a temperatura da caldeira (em Kelvin).
  • Tfria é a temperatura do condensador (em Kelvin).

Passo 3

Antes de usar a fórmula, precisamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin. Sabemos que:
T(K) = T(°C) + 273
Então:
Tquente = 540 + 273 = 813, K
Tfria = 30 + 273 = 303, K

Passo 4

Agora, substituímos essas temperaturas na fórmula da eficiência de Carnot:
eta = 1 - 303813 = 1 - 0,372 = 0,628

Passo 5

A eficiência nos diz quanto do calor absorvido (nesse caso, a que vem da queima do carvão) pode ser convertido em trabalho. Então, se temos 1 joule de calor extraído, o trabalho máximo que podemos obter é:
W = eta times Q = 0,628 times 1, J = 0,628, J

Resposta

O máximo trabalho elétrico gerado pela usina é aproximadamente 0,627, J por joule de calor extraído da queima de carvão na caldeira.

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