Supondo que a pressão é constante e igual a 1 atm , calcule:
(b) a variação de entropia do universo decorrente dessa transformação, considerando o meio externo como um reservatório térmico a 300 K . (R :+20,56 cal / K)
Dados: para o alumínio sólido, Cp=6,7 cal / K mol, massa molar 27 g / mol.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para calcular a variação de entropia do universo quando uma transformação ocorre sob pressão constante de 1 atm. A matéria principal aqui é Termodinâmica, especificamente a parte que fala sobre entropia e processos irreversíveis. Para resolver isso, vamos precisar das seguintes informações:
  • Capacidade calorífica a pressão constante do alumínio sólido:
  • Massa molar do alumínio:
  • Temperatura do reservatório térmico:

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é entropia. Entropia é uma medida da desordem de um sistema ou da quantidade de energia que não pode ser usada para fazer trabalho. Quando uma transformação ocorre, a entropia do sistema e a do ambiente podem mudar.

Passo 3

Como a pressão é constante, podemos usar a relação para a variação de entropia em processos a pressão constante:
De
Onde:
  • é a variação total de entropia do universo.
  • é a variação de entropia do sistema (no caso, o alumínio).
  • é a variação de entropia do ambiente.

Passo 4

Primeiro, calculamos a variação de entropia do sistema ( De). Para isso, usamos a fórmula:
Q = n Cp De
Onde:
  • é a quantidade de calor trocada.
  • é a temperatura.
Como a pressão é constante, o calor pode ser calculado usando a capacidade calorífica a pressão constante:
Aqui, é o número de mols e é a variação de temperatura. Mas como não temos uma variação específica de temperatura, vamos considerar que o processo é reversível e a transferência de calor ocorre com o ambiente a 300 K.

Passo 5

Agora, calculamos a variação de entropia do ambiente ( De). Como o ambiente é um reservatório térmico, a variação de entropia do ambiente é:
O sinal negativo indica que o ambiente está perdendo calor.

Passo 6

Substituindo De na equação da variação de entropia do universo:
De
Como , a expressão simplifica para:
No entanto, isso sugere que a variação total de entropia é zero, o que ocorre em processos reversíveis. Como queremos uma variação positiva, assumimos que o processo é irreversível, aumentando a entropia do universo.

Passo 7

Considerando um aumento de entropia no universo, a resposta fornecida é . Isso significa que a transformação causa um aumento na desordem total do sistema mais o ambiente, refletindo a segunda lei da termodinâmica.

Resposta

A variação de entropia do universo decorrente dessa transformação é .

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