Suponha que 10,0 moles de C2 H6(g) estejam confinados num vaso de 4,860 L a 27^circ C. Estime a pressão do etano com (a) a equação dos gases perfeitos e (b) com a equação de van der Waals. Com o resultado do cálculo, estime o fator de compressibilidade. Para o etano, a=5,562 L^2 atm / mol ^2 e b= 0,06380 L / mol.

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que temos 10,0 mol de etano gasoso num volumão de 4,860 L a 27 °C, e pede (a) a pressão supondo gás perfeito, (b) a pressão pela equação de van der Waals e, por fim, estimar o fator de compressibilidade.
Conteúdo: leis de gases (PV = nRT) e a equação de van der Waals
O que vamos precisar:
  • Converter T = 27 °C em Kelvin
  • R = 0,08206 L·atm/(mol·K)
  • Fórmulas:
    • Gás perfeito:
    • van der Waals:
  • Valores:

Passo 2

Primeiro converte temperatura para Kelvin:
T = 27 + 273,15 = 300,15;K
Agora, aplicando a lei dos gases perfeitos:
prm ideal = nRTV = 10,0 times 0,08206 times 300,154,860
Calcula:
0,08206 times 300,15 approx 24,639 Longrightarrow 10 times 24,639 = 246,39 Longrightarrow prm ideal approx 246,394,860 approx 50,7;atm

Passo 3

Agora a van der Waals. A fórmula rearranjada para p = nRTV - nb;-;al(nVr)^2 é
al(nVr)^2 = 5,562 times l(tfrac104,860r)^2 = 5,562 times (2,0578)^2 approx 5,562 times 4,234 approx 23,56;atm
Vamos por partes:
  1. prm vdW = 58,37 - 23,56 approx 34,8;atm .
    Então
  2. Logo,

Passo 4

Fator de compressibilidade Z = p,VnRT mede o quanto a pressão real difere da ideal. A definição é
Z = prm vdWprm ideal = 34,850,7 approx 0,69
Como , dá para usar também

Resposta

(a)
(b)
Fator de compressibilidade .

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