Suponha que, em uma análise gravimétrica, você tenha esquecido de secar o cadinho filtrante antes de coletar o precipitado. Após filtrar, você secou o produto e o cadinho juntos antes de pesá-los.
(a) A massa aparente do produto é sempre mais alta ou sempre mais baixa?
(b) O erro na massa é um erro sistemático, aleatório ou grosseiro?
(c) Como este erro pode ser eliminado?
(a) A massa aparente do produto é sempre mais alta ou sempre mais baixa?
(b) O erro na massa é um erro sistemático, aleatório ou grosseiro?
(c) Como este erro pode ser eliminado?
Passo 1
O enunciado dá a seguinte situação e pede três coisas:
- Situação dada: esqueceu-se de secar o cadinho filtrante antes de coletar o precipitado; após a filtração, o produto e o cadinho foram secos juntos e então pesados.
- Perguntas:
(a) A massa aparente do produto ficará sempre mais alta ou sempre mais baixa?
(b) O erro na massa é um erro sistemático, aleatório ou grosseiro?
(c) Como esse erro pode ser eliminado?
Passo 2
Entendendo como se calcula a massa do precipitado (passo didático com notação).
-
Definições de variáveis (tudo em TeX):
-
: massa real do cadinho quando está seco (massa correta do cadinho). -
: massa de água que estava no cadinho antes de coletar o precipitado. -
: massa real do precipitado (o que queremos determinar). -
: massa do cadinho medida quando o cadinho estava molhado (ou seja, ). -
: massa final medida do cadinho com o precipitado depois de secar tudo (após a secagem conjunta). Como secou-se, .
-
-
Na prática gravimétrica (procedimento de pesagem), a massa do precipitado é obtida por subtração:onde
é a massa aparente do precipitado que o aluno calcula com as massas medidas.
Passo 3
Desenvolvimento algébrico que mostra o efeito do cadinho molhado.
- Substituindo os termos:
- Simplificando:
- Interpretação direta: a massa aparente calculada
vale a massa real do precipitado menos a massa de água que estava no cadinho . Logo, a massa aparente fica sempre menor do que a massa real, pela quantidade .
Passo 4
Resposta e explicação didática para (a) com exemplo numérico simples (para fixar).
- Conclusão: a massa aparente do produto é sempre mais baixa.
- Exemplo numérico: suponha que
, e . - Então
. - Após secar juntos
. - O aluno calcula
. - Note que
: a massa aparente ficou menor exatamente pela massa de água que estava no cadinho.
- Então
Passo 5
Classificação do erro para (b) com definição e justificativa.
- Definições rápidas:
- Erro sistemático: desloca todas as medições na mesma direção (viés), previsível e repetível.
- Erro aleatório: varia de medida para medida, sem direção fixa.
- Erro grosseiro: falha óbvia (ex.: leitura absurda, transcrição errada) que normalmente é descartada.
- Neste caso o erro é sistemático porque a presença de água no cadinho cria um viés na mesma direção (sempre reduz a massa aparente do precipitado por exatamente
). É previsível (sempre subestima) e não é mera flutuação aleatória nem um erro pontual grosseiro.
Passo 6
Como eliminar o erro (resposta para (c)) — procedimento passo a passo e boas práticas.
- Procedimento correto para evitar o erro:
- Secar o cadinho até massa constante antes de qualquer pesagem inicial. “Massa constante” significa aquecer, deixar esfriar em um dessecador e pesar; repetir aquecimento/esfriamento até que duas pesagens consecutivas concordem dentro da precisão exigida.
- Registrar a massa do cadinho seco
. - Coletar o precipitado, secar o conjunto cadinho+precipitado até massa constante (novamente: aquecer, esfriar em dessecador, pesar repetidas vezes até estabilizar).
- Calcular
, onde é a massa final estável do cadinho com precipitado.
- Remediar se o erro já ocorreu:
- Se o aluno pesou o cadinho molhado antes de coletar e depois secou tudo e ainda tem o precipitado, a correção direta seria secar separadamente o cadinho até massa constante e registrar
seco agora; então usar . Atenção: só fazer isso se o aquecimento extra não decompor o precipitado nem causar perda de massa por volatilização. - Se não for possível secar de novo sem alterar o precipitado (ex.: precipitado termicamente instável), então o experimento deve ser repetido com cadinho seco; não há correção confiável.
- Se o aluno pesou o cadinho molhado antes de coletar e depois secou tudo e ainda tem o precipitado, a correção direta seria secar separadamente o cadinho até massa constante e registrar
- Boas práticas adicionais: usar dessecador após secagem, evitar manipular cadinho com as mãos (pegadas úmidas), anotar temperatura ambiente e condições de secagem, aquecer à temperatura adequada para o composto (para não causar decomposição).
Resposta
(a) A massa aparente do produto fica sempre mais baixa.
(b) É um erro sistemático.
(c) Eliminar secando o cadinho antes da pesagem inicial e secando cadinho+precipitado até massa constante; ou, se possível sem decompor o precipitado, secar o cadinho separadamente até massa constante e recalcular .
(b) É um erro sistemático.
(c) Eliminar secando o cadinho antes da pesagem inicial e secando cadinho+precipitado até massa constante; ou, se possível sem decompor o precipitado, secar o cadinho separadamente até massa constante e recalcular