Suponha que uma antena radar de 10 GHz com 100 m^2 de área efetiva seja utilizada para determinar a distância para a lua. A lua, com raio 1,74 times 10^6 m, tem uma seção transversal de radar medida de 6,64 times 10^11 m^2. Um sinal de eco com 27 pW é recebido 2,56 s após a transmissão. Qual é a distância para a lua

Passo 1

Beleza, a questão diz que a gente mandou um pulso de radar pra Lua, e o eco voltou em Δt = 2,56 s. Eles também dão outras coisas (frequência, área da antena, seção radar da Lua e potência de eco), mas pra calcular a distância basta usar o esquema de tempo de voo de um pulso eletromagnético. O conteúdo aqui é “radar e tempo de voo” e o que precisamos é a velocidade da luz (c ≃ 3×10^8 m/s).

Passo 2

A teoria do tempo de voo diz que, como o sinal vai até o alvo e volta, a distância total percorrida é c·Δt. Como a distância “até a Lua” é só metade disso, a fórmula é
d ;=;c,De

Passo 3

Agora, é só trocar na fórmula:
c = 3×10^8 m/s
Δt = 2,56 s
d = (3times10^8,m/s),(2,56,s)2,

Passo 4

Vamos multiplicar e dividir:
3×10^8 m/s × 2,56 s = 7,68×10^8 m
dividindo por 2 dá
d = 3,84times10^8;m,

Resposta

A distância até a Lua é aproximadamente metros.

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