Suponha que uma antena radar de 10 GHz com
de área efetiva seja utilizada para determinar a distância para a lua. A lua, com raio
, tem uma seção transversal de radar medida de
. Um sinal de eco com 27 pW é recebido
após a transmissão. aproximadamente qual é a quantidade de potência radiada?
Passo 1
Beleza, o enunciado diz o seguinte: a gente tem um radar de 10 GHz com área efetiva de 100 m², que manda um pulso pra Lua e recebe um eco de 27 pW depois de 2,56 s. A Lua tem seção transversal σ = 6,64×10¹¹ m². A perguntinha é: qual a potência transmitida
?
Conteúdo: aqui vamos usar a equação de radar (monostática) e também noções de tempo de voo pra achar a distância até a Lua. Você vai ver o que é comprimento de onda, coeficiente de reflexão (σ) e equação de radar passo a passo.
Conteúdo: aqui vamos usar a equação de radar (monostática) e também noções de tempo de voo pra achar a distância até a Lua. Você vai ver o que é comprimento de onda, coeficiente de reflexão (σ) e equação de radar passo a passo.
Passo 2
Primeiro, calcula a distância
até a Lua com base no tempo de ida e volta.
– Tempo total de ida e volta: .
– A luz (ou sinal de rádio) viaja a .
Como esse tempo inclui a ida e a volta, a distância de um lado é
– Tempo total de ida e volta:
– A luz (ou sinal de rádio) viaja a
Como esse tempo inclui a ida e a volta, a distância de um lado é
Passo 3
Agora, o comprimento de onda
do radar:
– Frequência .
– Relação .
– Frequência
– Relação
Passo 4
A equação de radar monostática (onda espalhada de volta para o mesmo antena) é:
onde
-
é a potência recebida (27 pW), -
é a potência transmitida (incógnita), -
é a área efetiva da antena (100 m²), -
é a seção transversal da Lua (6,64×10¹¹ m²), -
e já calculados.
A gente quer
, então isola:
Passo 5
Só botar os números e calcular:
-
-
-
. - Primeiro
. - Aí
- Primeiro
-
- Agora o fator todo:
- Por fim,
Resposta
A potência transmitida é, aproximada,