Suponha que uma bola seja solta a partir do ponto de observação no alto da Torre, 450 m acima do solo. Encontre a velocidade da bola após 5 segundos.
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e pede uma coisa simples:
- Altura inicial (distância acima do solo):
. - A bola é solta a partir do repouso (ou seja, velocidade inicial zero).
- Tempo decorrido até o instante pedido:
.
O que se pede: encontrar a velocidade da bola após.
Passo 2
Escolher a equação de movimento adequada e definir variáveis.
Para um movimento com aceleração constante (queda livre, desprezando resistência do ar) usamos a equação de velocidade:
Para um movimento com aceleração constante (queda livre, desprezando resistência do ar) usamos a equação de velocidade:
onde:
-
é a velocidade no instante (unidade: ); -
é a velocidade inicial (unidade: ); -
é a aceleração constante (unidade: ); -
é o tempo decorrido (unidade: ).
Escolhe-se uma convenção de sinais: vou tomar o sentido para cima como positivo. Nesse caso a aceleração causada pela gravidade é para baixo e vale
Explicação física rápida: a gravidade acelera o corpo para baixo; como escolhemos cima positiva, essa aceleração recebe sinal negativo.
Passo 3
Substituir os valores conhecidos na equação
.
A bola foi solta a partir do repouso, então . O tempo pedido é
e
. Logo:
A bola foi solta a partir do repouso, então
Interpretação do sinal: o sinal negativo indica que a velocidade está dirigida para baixo (no sentido negativo da convenção). Em valor absoluto (módulo) a velocidade é
para baixo.
Passo 4
Verificação rápida de consistência: conferir se a bola não teria alcançado o solo antes de
.
Usa-se a equação do deslocamento:
Usa-se a equação do deslocamento:
Como a bola partiu de
de altura, a altura após
é
, ainda acima do solo. Portanto o resultado da velocidade aos
é válido.
Passo 5
Checagem dimensional e arredondamento: as unidades encaixam (
) e os cálculos são exatos com a adoção de
. Se alguém usar a aproximação
, obteria
— diferença pequena, mas a resposta correta com
é a abaixo.