Suponha que uma carga com impedância Z=4-j 3 Omega está ligada a uma fonte com v(t)=10 cos (2 t+90^circ) V.
Obtenha o fator de potência e as potências média e aparente absorvidas pela carga.

Passo 1

Beleza, então o enunciado diz que temos uma carga com impedância

ligada a uma fonte cuja tensão é
.
O que a gente precisa achar é o fator de potência (FP), a potência média § e a potência aparente (S) absorvidas pela carga.
Conteúdo: circuitos AC em regime permanente, representação fasorial, cálculo de corrente rms, potências em cargas genéricas (R + jX).

Passo 2

Primeiro a gente converte tudo pra forma fasorial e RMS:
  1. A tensão de pico é Vrm rms=10raiz2=7,07;V V, então
V=7,07ang<=90^circ;V
O ângulo da tensão é Z=4 - j3;Omega , então
|Z|=raiz4^2+(-3)^2=5, ang<= Z=arctanl(-34r)=-36,87^circ
  1. A impedância já tá dada em forma retangular:
Magnitude e ângulo de :

Passo 3

Agora achamos a corrente fasorial RMS pela lei de Ohm:
I=VZ =7,07ang<=90^circ5ang<=(-36,87^circ) =1,414ang<=l(90^circ -(-36,87^circ)r) =1,414ang<=126,87^circ;A

Passo 4

Fator de potência (FP) é FP=cos(36,87^circ)=0,8(<=ading, ou seja, adiantado) , onde é o ângulo entre tensão e corrente.
Como , a corrente está adiantada em em relação à tensão.
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Passo 5

Agora a potência aparente:
S=Vrm rms,Irm rms =7,07;Vtimes1,414;A=10;VA
E a potência média (ativa):
P=ScdotFP =10;VAtimes0,8=8;W

Resposta

Fator de potência = (leading)
Potência média
Potência aparente

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