4- Suponha que uma central telefônica recebeu 270 chamadas num período de 3 horas, ou seja, 1,5 chamadas por minuto. Deseja-se calcular a probabilidade de que nos próximos 3 minutos sejam recebidas
, etc. chamadas.
Passo 1
O enunciado nos diz que a central telefônica recebe, em média,
chamadas por minuto. Queremos a probabilidade de receber
chamadas nos próximos
minutos, isto é, em um intervalo de tempo no qual a taxa é constante. O modelo adequado é o processo de Poisson.
Passo 2
Em um processo de Poisson com taxa
(chamadas por minuto), o número de chamadas em um intervalo de duração
minutos segue distribuição de Poisson com parâmetro
Aqui
chamadas/minuto e
minutos, logo
Passo 3
Seja
o número de chamadas em
minutos. Então
e para
vale
Por exemplo,
Resposta
Para
: