Suponha que clientes cheguem a uma cafeteria com uma taxa de 10 clientes por hora, seguindo um processo de Poisson.
Qual é a probabilidade de que mais de 15 minutos passem entre a chegada de dois clientes consecutivos?
Qual é a probabilidade de que mais de 15 minutos passem entre a chegada de dois clientes consecutivos?
Passo 1
O enunciado diz que as chegadas de clientes formam um processo de Poisson com taxa
clientes por hora. Em processos de Poisson, o tempo entre chegadas consecutivas é uma variável aleatória
com distribuição Exponencial de parâmetro
. Precisamos calcular
Passo 2
Convertemos 15 minutos em horas, pois
está em clientes por hora. Como 1 hora
minutos, temos
Passo 3
Para
, a probabilidade de
exceder
é
Passo 4
Substituindo
e
, obtemos