Suponha que falhas em um sistema eletrônico ocorram a uma taxa de 3 falhas por mês, seguindo um processo de Poisson.
Qual é a média de tempo entre duas falhas consecutivas?
Qual é a média de tempo entre duas falhas consecutivas?
Passo 1
O enunciado diz que as falhas seguem um processo de Poisson com taxa de ocorrência
falhas por mês. Queremos a média do tempo entre duas falhas consecutivas.
Passo 2
Em um processo de Poisson, os tempos entre eventos consecutivos são variáveis aleatórias com distribuição Exponencial de parâmetro
.
Passo 3
A esperança da distribuição Exponencial com parâmetro
é
Substituindo
(falhas por mês), obtemos
Passo 4
Se quisermos expressar em dias (adotando
mês
dias), temos
Resposta
A média do tempo entre duas falhas é
mês (aproximadamente 10 dias).