Suponha que um componente da asa de um avião seja fabricado com base em uma liga de alumínio com uma tenacidade à fratura em deformação plana de 3 6 , 0 M P a raizm.). Foi determinado que a fratura ocorre em uma tensão de 1 4 5 M P a quando o comprimento máximo de uma trinca interna é de 8 , 4 m m. Para esse mesmo componente e essa mesma liga, calcule o nível de tensão no qual a fratura ocorrerá para um comprimento crítico de trinca interna de 6 , 2 m m.

Passo 1

O enunciado trata de mecânica da fratura em plane-strain e nos dá a tenacidade à fratura KIC = 36,0 MPa raizm. Foi observado que, para um comprimento de trinca interna a = 8,4 mm, a fratura ocorre à tensão sigma = 145 MPa. Com isso, podemos usar a condição de fratura
KI = Y cdot sigma cdot raizpi a = KIC
onde Y é um fator geométrico que vamos determinar e depois usar para calcular a tensão crítica para outro comprimento de trinca.

Passo 2

Convertendo o comprimento de trinca para metros, temos a=8,4 mm =8,4times10^-3 m. Da condição
KIC=Y,sigma,raizpi,a
isolamos Y:
Y = KICsigma,raizpi,a = 36,0145 times raizpitimes8,4times10^-3,
Calculando
raizpitimes8,4times10^-3approx0,1625, obtemos
Y approx 36,0145 times0,1625approx1,53,

Passo 3

Agora queremos a tensão crítica sigmac para a=6,2 mm =6,2times10^-3 m. Usamos de novo
KIC=Y,sigmac,raizpi,a Longrightarrow sigmac = KICY,raizpi,a,
Substituindo Y=1,53, KIC=36,0 MPa raizm e raizpitimes6,2times10^-3approx0,1396, vem
sigmac approx 36,01,53 times0,1396approx168,9 MPa,

Resposta

A fratura ocorrerá para aproximadamente 169 MPa.

Exercícios relacionados