Suponha uma corda de 10m de comprimento e massa igual a 500g. Uma força de intensidade 300 N a traciona, determine a velocidade de propagação de um pulso nessa corda.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse problema juntos! Temos uma corda de 10 metros de comprimento e massa de 500 gramas. Uma força de 300 N está puxando essa corda. Nosso objetivo é descobrir a velocidade com que um pulso se propaga nessa corda. Para resolver isso, vamos usar conceitos de física relacionados à propagação de ondas em cordas, especificamente a fórmula da velocidade de uma onda.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender a fórmula que relaciona a velocidade de propagação de uma onda em uma corda. A fórmula é:
v = raizTmu
onde:
  • $ v $ é a velocidade da onda,
  • $ T $ é a tensão na corda (a força que está puxando),
  • $ \mu $ é a densidade linear de massa da corda.

Passo 3

Vamos calcular a densidade linear de massa ($ \mu $) da corda. A densidade linear de massa é a massa por unidade de comprimento da corda. A fórmula para isso é:
mu
onde:
  • $ m $ é a massa da corda,
  • $ L $ é o comprimento da corda.

Passo 4

Substituindo os valores que temos:
  • Massa ($ m $) = 500 g = 0,5 kg (convertendo para quilogramas),
  • Comprimento ($ L $) = 10 m.
Então:
m

Passo 5

Agora que temos $ \mu $, podemos usar a fórmula da velocidade da onda:
mu
Substituindo os valores:
  • Tensão ($ T $) = 300 N,
  • $ \mu $ = 0,05 kg/m.
Então:
v = raizTmu

Passo 6

Vamos calcular o que está dentro da raiz primeiro:
3000,05 = 6000
Agora, tiramos a raiz quadrada:
v = raiz6000 approx 77,46 , m/s

Resposta

A velocidade de propagação do pulso na corda é aproximadamente 77,46 m/s.

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