Suponha que a curva de demanda para determinado bem seja Q=280-2 P. Suponha também que a curva de oferta seja Q=40+4 P. Ache o preço e a quantidade de equilíbrio.

Passo 1

Resumindo o enunciado: temos a curva de demanda
Q = 280 - 2P
e a curva de oferta
Q = 40 + 4P
O objetivo é achar o preço e a quantidade de equilíbrio. O conteúdo é microeconomia (equilíbrio de mercado) e vamos resolver isso igualando as duas expressões e isolando P.

Passo 2

No equilíbrio a quantidade demandada é igual à quantidade ofertada, ou seja,
280 - 2P = 40 + 4P

Passo 3

Agora resolvemos essa equação. Primeiro juntamos os termos constantes de um lado e os de P do outro:
280 - 40 = 4P + 2P
Logo
240 = 6P
e daí
P = \frac{240}{6} = 40

Passo 4

Com P = 40, basta substituir em qualquer curva para achar Q. Pela demanda:
Q = 280 - 2 \times 40 = 280 - 80 = 200

Resposta

O preço de equilíbrio é P^* = 40 e a quantidade de equilíbrio é Q^* = 200.

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