Suponha que a curva de demanda para determinado bem seja
. Suponha também que a curva de oferta seja
. Ache o preço e a quantidade de equilíbrio.
Passo 1
Resumindo o enunciado: temos a curva de demanda
e a curva de oferta
O objetivo é achar o preço e a quantidade de equilíbrio. O conteúdo é microeconomia (equilíbrio de mercado) e vamos resolver isso igualando as duas expressões e isolando
.
Passo 2
No equilíbrio a quantidade demandada é igual à quantidade ofertada, ou seja,
Passo 3
Agora resolvemos essa equação. Primeiro juntamos os termos constantes de um lado e os de
do outro:
Logo
e daí
Passo 4
Com
, basta substituir em qualquer curva para achar
. Pela demanda:
Resposta
O preço de equilíbrio é
e a quantidade de equilíbrio é
.