Considere um mercado competitivo no qual as quantidades demandadas e ofertadas (por ano) a cada preço sejam as seguintes:
Preço (reais)
Demanda (milhões)
Oferta (milhões)
60
22
14
80
20
16
100
18
18
120
16
20
a. Calcule a elasticidade preço da demanda quando o preço é
80,00$.
b. Qual o preço e a quantidade de equilíbrio?
Preço (reais) | Demanda (milhões) | Oferta (milhões) |
60 | 22 | 14 |
80 | 20 | 16 |
100 | 18 | 18 |
120 | 16 | 20 |
b. Qual o preço e a quantidade de equilíbrio?
Passo 1
O enunciado nos dá uma tabela com a quantidade demandada
e ofertada
(em milhões) em função do preço
(em reais) e pede duas coisas:
- A elasticidade preço da demanda quando
. - O preço e a quantidade de equilíbrio.
Para isso vamos precisar da definição de elasticidade-preço da demanda
e do fato de que, em equilíbrio,
.
Passo 2
Primeiro estimamos a derivada
em torno de
usando diferenças finitas simétricas nos pontos disponíveis. Entre
(
) e
(
),
Passo 3
Agora aplicamos a fórmula da elasticidade em
e
:
Isso significa que, nesse ponto, a demanda é relativamente inelástica.
Passo 4
Para achar o equilíbrio, igualamos
e
na tabela. Vemos que em
ambas são
milhões. Logo o equilíbrio ocorre em
Resposta
a.
b. reais e
milhões.
b.