As curvas de demanda e oferta do bem X são, respectivamente, \mathrm{QD}=600-40 \mathrm{Px} e QO =-120+50 \mathrm{Px}. Com base no exposto, e considerando que \mathrm{Px}=\ 5$, assinale a alternativa correta.
Px está acima do preço de equilíbrio ( PE ), portanto há excesso de demanda.
Um aumento de \ 1$ em Px eleva a oferta em 50 unidades e reduz a demanda em 40 unidades, indicando que há excesso de oferta no mercado.
A curva de oferta tem inclinação positiva, portanto um aumento em Px desloca a curva para a esquerda.
A quantidade que equilibra a oferta e a demanda do bem X é \mathrm{QE}=280 unidades.
Se Px = $9, a receita do produtor é de $450.

Passo 1

O enunciado fornece as curvas e o preço corrente:
  • Curva de demanda: \mathrm{QD}=600-40\mathrm{P_x}.
  • Curva de oferta: \mathrm{QO}=-120+50\mathrm{P_x}.
  • Preço considerado: \mathrm{P_x}=\$5.
O enunciado traz cinco afirmações e pede que seja assinalada a alternativa correta. As afirmações são:
  1. \mathrm{P_x} está acima do preço de equilíbrio (PE), portanto há excesso de demanda.
  2. Um aumento de \$1 em \mathrm{P_x} eleva a oferta em 50 unidades e reduz a demanda em 40 unidades, indicando que há excesso de oferta no mercado.
  3. A curva de oferta tem inclinação positiva, portanto um aumento em \mathrm{P_x} desloca a curva para a esquerda.
  4. A quantidade que equilibra a oferta e a demanda do bem X é \mathrm{QE}=280 unidades.
  5. Se \mathrm{P_x}=\$9, a receita do produtor é de \$450.

Passo 2

Calcular \mathrm{QD} e \mathrm{QO} no preço \mathrm{P_x}=\$5 (peguei \$5 do enunciado).
Calculemos \mathrm{QD}:
\mathrm{QD}=600-40\mathrm{P_x}=600-40\cdot 5=600-200=400.
Calculemos \mathrm{QO}:
\mathrm{QO}=-120+50\mathrm{P_x}=-120+50\cdot 5=-120+250=130.
Interpretação imediata: a quantidade demandada ( 400) é maior que a quantidade ofertada ( 130) a \mathrm{P_x}=\$5. Isso significa que, a esse preço, existe excesso de demanda (também chamado de escassez), não excesso de oferta.

Passo 3

Determinar o preço e a quantidade de equilíbrio (aqui começa a achar o PE e QE): igualamos oferta e demanda, pois no equilíbrio \mathrm{QD}=\mathrm{QO}.
Escrevemos:
600-40\mathrm{P_x} = -120+50\mathrm{P_x}.
Agora resolvemos para \mathrm{P_x}:
600+120 = 50\mathrm{P_x}+40\mathrm{P_x} \quad\Rightarrow\quad 720 = 90\mathrm{P_x}.
\mathrm{P_E} = \frac{720}{90} = 8.
Portanto o preço de equilíbrio é \mathrm{P_E}=\$8. Agora a quantidade de equilíbrio \mathrm{Q_E} (substituir em qualquer equação, por exemplo na demanda):
\mathrm{Q_E}=600-40\cdot 8=600-320=280.
Logo \mathrm{Q_E}=280 unidades. Isso confirma diretamente a afirmação 4) se for interpretada como verdadeira.

Passo 4

Explicar a relação entre variação de preço e variação das quantidades (aula rápida e prática):
  • A inclinação da curva de demanda (em unidades por dólar) é o coeficiente de \mathrm{P_x} na equação da demanda. Na demanda \mathrm{QD}=600-40\mathrm{P_x}, o coeficiente é -40. Isso significa que um aumento de \$1 em \mathrm{P_x} reduz a quantidade demandada em 40 unidades. Em notação diferencial: \Delta \mathrm{QD}=-40\Delta\mathrm{P_x}.
  • A inclinação da curva de oferta é o coeficiente de \mathrm{P_x} na oferta. Em \mathrm{QO}=-120+50\mathrm{P_x}, o coeficiente é +50. Assim, um aumento de \$1 em \mathrm{P_x} aumenta a quantidade ofertada em 50 unidades: \Delta \mathrm{QO}=+50\Delta\mathrm{P_x}.
Aplicando isso, a primeira parte da afirmação 2) — que um aumento de \$1 eleva a oferta em 50 e reduz a demanda em 40 — é correta como leitura dos coeficientes. Mas atenção: isso apenas descreve as magnitudes das mudanças nas quantidades quando o preço muda; não implica automaticamente que haja excesso de oferta. Se no preço inicial a demanda ainda excede a oferta, mesmo com esses deslocamentos pode continuar a haver escassez. Então afirmar que isso “indica que há excesso de oferta” é logicamente incorreto sem olhar às quantidades reais.

Passo 5

Esclarecer movimento ao longo da curva versus deslocamento da curva (aula curta e importante):
  • Um aumento no preço \mathrm{P_x} gera um movimento ao longo das curvas de oferta e demanda: mais quantidade ofertada (movimento ao longo da curva de oferta) e menos quantidade demandada (movimento ao longo da curva de demanda). Isso não é um “deslocamento” (shift) da curva. Um deslocamento da curva de oferta (para a esquerda ou para a direita) ocorre quando muda algum determinante da oferta diferente do preço (por exemplo custo dos insumos, tecnologia, impostos etc.). Portanto a conclusão da afirmação 3) — “a curva de oferta tem inclinação positiva, portanto um aumento em \mathrm{P_x} desloca a curva para a esquerda” — está errada em dois sentidos: o fato da inclinação ser positiva é verdadeiro, mas o aumento de preço não desloca a curva para a esquerda; ele causa movimento ao longo da curva. Logo a afirmação 3) é falsa.

Passo 6

Avaliar a afirmação 1) com o que já temos:
  • Encontramos \mathrm{P_E}=\$8.
  • O enunciado diz que \mathrm{P_x}=\$5 está acima do preço de equilíbrio. Na verdade \$5<\$8, então \mathrm{P_x} está abaixo do preço de equilíbrio.
  • Além disso, em Passo 2 vimos que a \mathrm{P_x}=\$5 há excesso de demanda (400 demandadas vs 130 ofertadas). A afirmação 1) dizia que \mathrm{P_x} está acima do PE e portanto há excesso de demanda — isso é contraditório: se o preço estivesse acima do PE haveria excesso de oferta normalmente. Logo a afirmação 1) é falsa.

Passo 7

Calcular a receita do produtor quando \mathrm{P_x}=\$9 e avaliar a afirmação 5).
Primeiro calcule as quantidades a \mathrm{P_x}=\$9 (peguei \$9 do enunciado):
\mathrm{QD}=600-40\cdot 9=600-360=240.
\mathrm{QO}=-120+50\cdot 9=-120+450=330.
Como \mathrm{P_x}=\$9 é maior que \mathrm{P_E}=\$8, estamos com preço acima do equilíbrio; nesse caso haverá excesso de oferta: \mathrm{QO}>\mathrm{QD}. Em mercados simples, a quantidade efetivamente transacionada é a quantidade demandada (os ofertantes querem vender mais, mas não encontram compradores suficientes), então a quantidade vendida será \mathrm{QD}=240.
A receita total do produtor (receita de vendas) é preço vezes quantidade vendida:
\text{Receita} = \mathrm{P_x}\times \text{quantidade vendida} = 9\cdot 240 = 2160.
Portanto a afirmação 5) — que a receita seria \$450 — está errada. (Nota: mesmo se alguém tomasse equivocadamente quantidade vendida igual à oferta, 9·330 = 2970, que também não é 450. O número 450 aparece isolado como coeficiente 50 vezes 9 = 450, mas isso não é receita.)

Passo 8

Resumo final da verificação das cinco afirmações:
  • Afirmação 1): falsa (porque \$5<\$8 e há excesso de demanda).
  • Afirmação 2): parcialmente verdadeira na primeira frase sobre variações por \$1 (50 e 40), mas a conclusão “indicando que há excesso de oferta” é falsa no contexto dado (a preço 5 há excesso de demanda). Portanto a afirmação como enunciada é falsa.
  • Afirmação 3): falsa (a oferta tem inclinação positiva — verdadeiro —, mas aumento do preço não desloca a curva para a esquerda; gera movimento ao longo da curva).
  • Afirmação 4): verdadeira ( \mathrm{Q_E}=280 unidades, como calculado).
  • Afirmação 5): falsa (a receita a \mathrm{P_x}=\$9 é \$2160, não \$450).

Resposta

A alternativa correta é: A quantidade que equilibra a oferta e a demanda do bem X é \mathrm{QE}=280 unidades.

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