As curvas de demanda e oferta do bem X são, respectivamente,
e QO
. Com base no exposto, e considerando que
5$, assinale a alternativa correta.
Px está acima do preço de equilíbrio ( PE ), portanto há excesso de demanda.
Um aumento de
1$ em Px eleva a oferta em 50 unidades e reduz a demanda em 40 unidades, indicando que há excesso de oferta no mercado.
A curva de oferta tem inclinação positiva, portanto um aumento em Px desloca a curva para a esquerda.
A quantidade que equilibra a oferta e a demanda do bem X é
unidades.
Se Px = $9, a receita do produtor é de $450.
Passo 1
O enunciado fornece as curvas e o preço corrente:
- Curva de demanda:
. - Curva de oferta:
. - Preço considerado:
.
O enunciado traz cinco afirmações e pede que seja assinalada a alternativa correta. As afirmações são:
-
está acima do preço de equilíbrio (PE), portanto há excesso de demanda. - Um aumento de
em eleva a oferta em 50 unidades e reduz a demanda em 40 unidades, indicando que há excesso de oferta no mercado. - A curva de oferta tem inclinação positiva, portanto um aumento em
desloca a curva para a esquerda. - A quantidade que equilibra a oferta e a demanda do bem X é
unidades. - Se
, a receita do produtor é de .
Passo 2
Calcular
e
no preço
(peguei
do enunciado).
Calculemos
:
Calculemos
:
Interpretação imediata: a quantidade demandada (
) é maior que a quantidade ofertada (
) a
. Isso significa que, a esse preço, existe excesso de demanda (também chamado de escassez), não excesso de oferta.
Passo 3
Determinar o preço e a quantidade de equilíbrio (aqui começa a achar o PE e QE): igualamos oferta e demanda, pois no equilíbrio
.
Escrevemos:
Agora resolvemos para
:
Portanto o preço de equilíbrio é
. Agora a quantidade de equilíbrio
(substituir em qualquer equação, por exemplo na demanda):
Logo
unidades. Isso confirma diretamente a afirmação 4) se for interpretada como verdadeira.
Passo 4
Explicar a relação entre variação de preço e variação das quantidades (aula rápida e prática):
- A inclinação da curva de demanda (em unidades por dólar) é o coeficiente de
na equação da demanda. Na demanda , o coeficiente é . Isso significa que um aumento de em reduz a quantidade demandada em unidades. Em notação diferencial: . - A inclinação da curva de oferta é o coeficiente de
na oferta. Em , o coeficiente é . Assim, um aumento de em aumenta a quantidade ofertada em unidades: .
Aplicando isso, a primeira parte da afirmação 2) — que um aumento de
eleva a oferta em 50 e reduz a demanda em 40 — é correta como leitura dos coeficientes. Mas atenção: isso apenas descreve as magnitudes das mudanças nas quantidades quando o preço muda; não implica automaticamente que haja excesso de oferta. Se no preço inicial a demanda ainda excede a oferta, mesmo com esses deslocamentos pode continuar a haver escassez. Então afirmar que isso “indica que há excesso de oferta” é logicamente incorreto sem olhar às quantidades reais.
Passo 5
Esclarecer movimento ao longo da curva versus deslocamento da curva (aula curta e importante):
- Um aumento no preço
gera um movimento ao longo das curvas de oferta e demanda: mais quantidade ofertada (movimento ao longo da curva de oferta) e menos quantidade demandada (movimento ao longo da curva de demanda). Isso não é um “deslocamento” (shift) da curva. Um deslocamento da curva de oferta (para a esquerda ou para a direita) ocorre quando muda algum determinante da oferta diferente do preço (por exemplo custo dos insumos, tecnologia, impostos etc.). Portanto a conclusão da afirmação 3) — “a curva de oferta tem inclinação positiva, portanto um aumento em desloca a curva para a esquerda” — está errada em dois sentidos: o fato da inclinação ser positiva é verdadeiro, mas o aumento de preço não desloca a curva para a esquerda; ele causa movimento ao longo da curva. Logo a afirmação 3) é falsa.
Passo 6
Avaliar a afirmação 1) com o que já temos:
- Encontramos
. - O enunciado diz que
está acima do preço de equilíbrio. Na verdade , então está abaixo do preço de equilíbrio. - Além disso, em Passo 2 vimos que a
há excesso de demanda (400 demandadas vs 130 ofertadas). A afirmação 1) dizia que está acima do PE e portanto há excesso de demanda — isso é contraditório: se o preço estivesse acima do PE haveria excesso de oferta normalmente. Logo a afirmação 1) é falsa.
Passo 7
Calcular a receita do produtor quando
e avaliar a afirmação 5).
Primeiro calcule as quantidades a
(peguei
do enunciado):
Como
é maior que
, estamos com preço acima do equilíbrio; nesse caso haverá excesso de oferta:
. Em mercados simples, a quantidade efetivamente transacionada é a quantidade demandada (os ofertantes querem vender mais, mas não encontram compradores suficientes), então a quantidade vendida será
.
A receita total do produtor (receita de vendas) é preço vezes quantidade vendida:
Portanto a afirmação 5) — que a receita seria
— está errada. (Nota: mesmo se alguém tomasse equivocadamente quantidade vendida igual à oferta, 9·330 = 2970, que também não é 450. O número 450 aparece isolado como coeficiente
vezes 9 = 450, mas isso não é receita.)
Passo 8
Resumo final da verificação das cinco afirmações:
- Afirmação 1): falsa (porque
e há excesso de demanda). - Afirmação 2): parcialmente verdadeira na primeira frase sobre variações por
(50 e 40), mas a conclusão “indicando que há excesso de oferta” é falsa no contexto dado (a preço 5 há excesso de demanda). Portanto a afirmação como enunciada é falsa. - Afirmação 3): falsa (a oferta tem inclinação positiva — verdadeiro —, mas aumento do preço não desloca a curva para a esquerda; gera movimento ao longo da curva).
- Afirmação 4): verdadeira (
unidades, como calculado). - Afirmação 5): falsa (a receita a
é , não ).
Resposta
A alternativa correta é: A quantidade que equilibra a oferta e a demanda do bem X é
unidades.