Suponha uma economia que só produza três tipos de fruta: maçãs, bananas e laranjas. No ano base (alguns anos atrás) os dados de produção e preços foram os seguintes:
Fruta Quantidade Preço
Maçãs 3.000 sacas R$ 2 por saca
Bananas 6.000 cachos R$3 por cacho
Laranjas 8.000 sacas R$4 por saca
Para o ano corrente os dados de produção e preços são registrados a seguir:
Fruta Quantidade Preço
Maçãs 4.000 sacas R$ 3 por saca
Bananas 14.000 cachos R$ 2 por cacho
Laranjas 32.000 sacas R$5 por saca
Qual foi a taxa de crescimento do PIB nominal entre o ano base e o ano corrente?

Passo 1

Beleza, vamos recapitular o que o enunciado tá pedindo. A gente tem uma economia que só produz maçãs, bananas e laranjas. No ano base e no ano corrente elas têm quantidades e preços diferentes. O objetivo é achar a taxa de crescimento do PIB nominal entre esses dois anos. Isso faz parte de Contabilidade Nacional, mais especificamente do cálculo de PIB nominal. Pra resolver isso, vamos usar a fórmula do PIB nominal, que é basicamente multiplicar o preço pela quantidade de cada bem e depois somar tudo.

Passo 2

Calcular o PIB nominal do ano base.
Teoria: PIB nominal é dado por
PIB = sumi pi cdot qi
Onde PIBbase &= (2 times 3000) ;+; (3 times 6000) ;+; (4 times 8000) &= 6000 ;+; 18000 ;+; 32000 &= 56000 é o preço e é a quantidade do bem .
Aplicando aos dados do ano base:

Passo 3

Calcular o PIB nominal do ano corrente.
Usamos a mesma fórmula:
PIBcorrente &= (3 times 4000) ;+; (2 times 14000) ;+; (5 times 32000) &= 12000 ;+; 28000 ;+; 160000 &= 200000

Passo 4

Calcular a taxa de crescimento do PIB nominal.
Teoria: taxa de crescimento é
Taxa = PIBcorrente ;-; PIBbasePIBbase times 100%
Substituindo os valores:
Taxa = 200000 ;-; 5600056000 times 100% = 14400056000 times 100% approx 257,14%

Resposta

A taxa de crescimento do PIB nominal entre o ano base e o ano corrente foi de aproximadamente 257,14%.

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