Suponha uma economia que só produza três tipos de fruta: maçãs, bananas e laranjas. No ano base (alguns anos atrás) os dados de produção e preços foram os seguintes:
Fruta Quantidade Preço
Maçãs 3.000 sacas R$ 2 por saca
Bananas 6.000 cachos R$3 por cacho
Laranjas 8.000 sacas R$4 por saca
Para o ano corrente os dados de produção e preços são registrados a seguir:
Fruta Quantidade Preço
Maçãs 4.000 sacas R$ 3 por saca
Bananas 14.000 cachos R$ 2 por cacho
Laranjas 32.000 sacas R$5 por saca
Qual foi a mudança percentual no nível de preços entre o ano base e o ano corrente medida pelo deflator do PIB?

Passo 1

Beleza, então o enunciado diz que nossa “economia” produz só três frutas (maçãs, bananas e laranjas) e dá pra gente as quantidades e preços no ano base e no ano corrente. A tarefa é descobrir a variação percentual do nível de preços entre esses dois anos usando o deflator do PIB. Isso é teoria de Contas Nacionais: a gente vai precisar calcular o PIB nominal e real e daí montar o índice-deflator.

Passo 2

Vamos começar calculando o PIB nominal de cada ano. Lembra que PIB nominal é só quantidade vezes preço daquele mesmo ano.
No ano base:
PIBnominal, base = 3,000times 2 + 6,000times 3 + 8,000times 4 = 6,000 + 18,000 + 32,000 = 56,000

Passo 3

No ano corrente também fazemos a mesma conta, mas usando preços e quantidades de hoje:
PIBnominal, corrente = 4,000times 3 + 14,000times 2 + 32,000times 5 = 12,000 + 28,000 + 160,000 = 200,000

Passo 4

Agora precisamos do PIB real do ano corrente usando os preços do ano base. Isso “tira” o efeito preço e mostra só o volume:
PIBreal, corrente = 4,000times 2 + 14,000times 3 + 32,000times 4 = 8,000 + 42,000 + 128,000 = 178,000

Passo 5

O deflator do PIB é dado por
Deflator = PIB nominalPIB realtimes 100
No ano base isso sempre dá 100:
Deflatorbase = 56,00056,000times100 = 100
No ano corrente:
Deflatorcorrente = 200,000178,000times100 approx 112,36

Passo 6

Pra achar a variação percentual do nível de preços, a gente faz:
Deflatorcorrente - DeflatorbaseDeflatorbasetimes100 = 112,36 - 100100times100 approx 12,36%

Resposta

A variação percentual no nível de preços medida pelo deflator do PIB foi de aproximadamente 12,36%.

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