Suponha que uma enzima mutante se ligue a um substrato 100 vezes mais firmemente do que a enzima nativa. Qual é o efeito desta mutação na velocidade de catálise se a ligação ao estado de transição não for afetada?
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e pede uma coisa clara:
- Informação: uma enzima mutante liga o substrato
vezes mais firmemente que a enzima nativa. - Informação adicional: a ligação ao estado de transição NÃO é afetada pela mutação.
- Pergunta: qual é o efeito dessa mutação na velocidade de catálise?
Aqui estamos interessados em como muda a velocidade da etapa química catalítica (ou seja, o número de voltas por unidade de tempo, que costuma ser associado a
) quando o complexo enzimático com o substrato (ES, o “estado ligado”) fica muito mais estável, mas o estado de transição não muda.
Passo 2
Vamos recordar a ideia física que usamos para ligar estabilidade/energia a velocidade: a teoria do estado de transição (ou Eyring/Arrhenius simplificada). A velocidade da etapa química que converte ES em produto depende exponencialmente da barreira livre de ativação entre ES e o complexo de transição
. Em fórmula simples:
onde:
-
é a constante de velocidade da etapa química (aqui, interpretada como ), -
é a energia livre de ativação medida a partir do estado ES até o estado de transição , -
é a constante dos gases, -
é a temperatura absoluta.
Explicando em palavras: quanto menor (mais baixa) for
, mais rápido é
; se
aumenta, a taxa cai exponencialmente.
Passo 3
Agora relacionamos a mudança de afinidade ao deslocamento de energia do estado ES. Dizer que a enzima mutante liga o substrato
vezes mais firmemente significa que a constante de ligação (associação)
aumenta
-vezes, ou que o dissociação
diminui
-vezes. Em termos de energia livre de ligação
,
Se
aumenta por um fator
, a energia livre de ligação fica mais negativa em
Isso significa que o nível de energia do complexo ES é abaixado (estabilizado) por uma quantidade
em unidades de energia livre.
Passo 4
Como a mutação NÃO afeta a energia do estado de transição
, essa energia permanece a mesma; mas como o estado ES ficou mais baixo em
, a barreira entre ES e
aumenta em
. Ou seja,
Então a nova constante de velocidade
se relaciona com a antiga
por
Passo 5
Substituímos
na expressão anterior:
Portanto
: a constante de velocidade da etapa química (velocidade de catálise) fica
vezes menor.
Passo 6
Interpretação prática e consequências (para você usar na prova):
- A mutação que estabiliza o complexo ES sem tocar
reduz a velocidade catalítica por exatamente o mesmo fator pelo qual a ligação ao substrato aumentou. Aqui: redução de -vezes. - Em termos de parâmetros Michaelis–Menten: se a mutação só altera a estabilidade do ES e não altera a estrutura do estado de transição, então
tende a diminuir cerca de -vezes (maior afinidade) enquanto diminui -vezes, o que faz com que a eficiência fique aproximadamente inalterada. - Consequência prática para velocidade observada
: - Em condições saturantes (
), cai 100×. - Em condições de baixa
( ), a velocidade inicial fica aproximadamente inalterada porque tanto quanto mudam pelo mesmo fator.
- Em condições saturantes (
Resposta
A velocidade de catálise
diminui
vezes (fica
menor).