Suponha que a equação de determinada qualidade física
seja definida abaixo. Defina sua unidade de medida em SI:
Passo 1
Beleza, vamos começar resumindo o que a questão pede. A gente tem uma equação que relaciona várias grandezas físicas: massa, velocidade, trabalho, aceleração, Watt e Frequência. O objetivo aqui é descobrir qual é a unidade de medida dessa qualidade física
no Sistema Internacional (SI). Para resolver isso, vamos precisar saber quais são as unidades SI de cada uma dessas grandezas e depois fazer umas contas com elas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar quais são as unidades SI das grandezas envolvidas:
- Massa (massa): A unidade é o quilograma, representado por kg.
- Velocidade (velocidade): É medida em metros por segundo, ou seja, m/s.
- Trabalho (trabalho): A unidade é o joule, que é J.
- Aceleração (aceleração): Medida em metros por segundo ao quadrado, m/s².
- Watt: A unidade de potência é Watt, representado por W, que também é igual a J/s.
- Frequência (Frequência): A unidade é Hertz, que é Hz, equivalente a 1/s.
Passo 3
Agora, vamos substituir cada grandeza pela sua unidade SI na equação de
:
Passo 4
Vamos simplificar essa expressão passo a passo:
-
Substituir Watt e Hertz pelas suas definições:
- $ Watt (W) = \frac{J}{s} $
- $ Hertz (Hz) = \frac{1}{s} $
Assim, a equação fica: -
Simplificar as unidades:Vamos combinar as potências de cada unidade:
- No numerador: $ kg \cdot m \cdot s^{-1} $
- No denominador: $ J \cdot m \cdot s^{-2} \cdot J \cdot s^{-1} \cdot s^{-1} $
Lembrando que $ J = kg \cdot m^2 \cdot s^{-2} $, substituímos: -
Multiplicar e simplificar os termos:No denominador:No numerador:Então, a equação fica:
Resposta
Portanto, a unidade de medida de
no SI é
.