Suponha que o feixe refratado dentro do prisma atinge a segunda face do prisma com um ângulo de incidência theta int =40^circ. Determine se ocorre reflexão total interna ou refração para o ar.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão que temos aqui fala sobre um feixe de luz que está dentro de um prisma e atinge a segunda face desse prisma com um ângulo de incidência de 40^circ. Nosso objetivo é descobrir se ocorre reflexão total interna ou se a luz refrata para o ar. Vamos usar conceitos de refracção e reflexão total interna para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é reflexão total interna. Isso acontece quando a luz passa de um meio mais refrativo para um menos refrativo (como do vidro para o ar) e o ângulo de incidência é maior que um certo ângulo crítico. Esse ângulo crítico depende dos índices de refração dos dois meios.

Passo 3

A fórmula para encontrar o ângulo crítico ( thetac) é:
sin(thetac) = n2n1
Onde:
  • n1 é o índice de refração do meio onde a luz está (no caso, o prisma).
  • n2 é o índice de refração do outro meio (no caso, o ar, que é aproximadamente 1).
Vamos supor que o índice de refração do prisma ( n1) seja 1,5, que é um valor típico para vidro.

Passo 4

Substituindo os valores na fórmula:
sin(thetac) = 11,5 approx 0,6667
Agora, vamos calcular thetac:
thetac = arcsin(0,6667) approx 41,81^circ

Passo 5

Agora, comparamos o ângulo de incidência fornecido na questão ( 40^circ) com o ângulo crítico que calculamos ( 41,81^circ):
40^circ < 41,81^circ
Isso significa que o ângulo de incidência é menor que o ângulo crítico.

Resposta

Como o ângulo de incidência ( 40^circ) é menor que o ângulo crítico ( 41,81^circ), ocorre refração para o ar, e não reflexão total interna.

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