Uma onda eletromagnética no vácuo é descrita pelas equações:
onde:
- k=2m rad/m;
-
.
Determine:
Determine:
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você tem uma onda eletromagnética no vácuo descrita pelas equações das componentes elétrica $ E $ e magnética $ B $. A matéria envolve ondas eletromagnéticas, e para resolver isso, vamos precisar entender como $ E $ e $ B $ estão relacionados em uma onda que se propaga no vácuo. Nosso objetivo aqui é determinar o valor de $ B_0 $, a amplitude da componente magnética da onda.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar que, em uma onda eletromagnética no vácuo, as componentes elétrica $ E $ e magnética $ B $ estão relacionadas pela velocidade da luz $ c $. A relação é dada por:
Onde:
- $ E $ é a amplitude do campo elétrico,
- $ B $ é a amplitude do campo magnético,
- $ c $ é a velocidade da luz no vácuo ($ c \approx 3 \times 10^8 , m/s $).
Passo 3
Da equação acima, podemos isolar $ B $ para encontrar $ B_0 $:
Sabemos que a amplitude do campo elétrico $ E $ é 300 V/m. Vamos usar esse valor para calcular $ B_0 $.
Passo 4
Vamos substituir os valores na fórmula:
Passo 5
Agora, vamos simplificar os valores:
Resposta
A amplitude do campo magnético $ B_0 $ é $ 1 \times 10^{-6} , T $ (ou 1 μT).