suponha que as leituras dos termômetros tenham distribuição normal com média de
e desvio padrão de
. Determine a probabilidade indicada sendo z a leitura em graus.
Passo 1
O enunciado diz que as leituras
seguem uma distribuição normal com média
e desvio-padrão
. Queremos calcular a probabilidade
O conteúdo envolvido é a distribuição normal padrão e sua função de distribuição acumulada
. Para resolver, precisamos usar a relação entre cauda superior e a CDF da normal padrão, consultando uma tabela ou calculadora estatística.
Passo 2
Para uma variável aleatória
, vale
onde
é a função de distribuição acumulada da normal padrão. No nosso caso,
, logo
Passo 3
Consultando uma tabela da normal padrão (ou usando uma calculadora estatística), encontramos
Substituindo em
Resposta
A probabilidade procurada é aproximadamente
.