suponha que as leituras dos termômetros tenham distribuição normal com média de 0^{\circ} e desvio padrão de 1^{\circ}. Determine a probabilidade indicada sendo z a leitura em graus.
\mathrm{P}(\mathrm{z}>2,33)

Passo 1

O enunciado diz que as leituras z seguem uma distribuição normal com média 0^\circ e desvio-padrão 1^\circ. Queremos calcular a probabilidade
P(z>2,33).
O conteúdo envolvido é a distribuição normal padrão e sua função de distribuição acumulada \Phi. Para resolver, precisamos usar a relação entre cauda superior e a CDF da normal padrão, consultando uma tabela ou calculadora estatística.

Passo 2

Para uma variável aleatória Z\sim N(0,1), vale
P(Z>a) \;=\; 1 - \Phi(a),
onde
\Phi(a)=P(Z\le a) é a função de distribuição acumulada da normal padrão. No nosso caso, a=2,33, logo
P(Z>2,33) \;=\; 1 - \Phi(2,33).

Passo 3

Consultando uma tabela da normal padrão (ou usando uma calculadora estatística), encontramos
\Phi(2,33)\approx 0,9901.
Substituindo em
P(Z>2,33)=1-0,9901=0,0099.

Resposta

A probabilidade procurada é aproximadamente 0,0099.

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