Suponha os escores z distribuídos normalmente com media 0 e desvio padrão 1.
Se \mathrm{P}(\mathrm{z}>\mathrm{d})=0,7517, determine d .

Passo 1

O enunciado trata da variável aleatória Z com distribuição normal padrão, ou seja, média 0 e desvio-padrão 1. Queremos encontrar o valor d tal que
P(Z > d) = 0,7517.

Passo 2

Sabendo que a função de distribuição acumulada (CDF) \Phi de Z satisfaz
\Phi(x) = P(Z \le x),
temos
P(Z > d) = 1 - P(Z \le d) = 1 - \Phi(d).
Logo,
1 - \Phi(d) = 0,7517 \quad\Longrightarrow\quad \Phi(d) = 1 - 0,7517 = 0,2483.

Passo 3

Para achar d, buscamos na tabela da normal padrão o valor de z cuja CDF seja 0,2483. Na prática, vemos que
\Phi(-0,68) \approx 0,2483.
Portanto,
d = -0,68.

Resposta

d \approx -0,68

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