suponha que as leituras dos termômetros tenham distribuição normal com média de 0^{\circ} e desvio padrão de 1^{\circ}. Determine a probabilidade indicada sendo z a leitura em graus.
\mathrm{P}(2, \mathrm{OO}<\mathrm{z}<2,50)

Passo 1

O enunciado diz que as leituras z seguem uma distribuição normal padrão, isto é, média igual a 0 e desvio-padrão igual a 1. Precisamos calcular a probabilidade
P(2 < z < 2,5).

Passo 2

Para uma normal padrão, usamos a função de distribuição acumulada \Phi(x). Então
P(2 < z < 2,5) = \Phi(2,5) - \Phi(2).

Passo 3

Consultando a tabela da normal padrão ou calculadora estatística, obtemos aproximadamente
\Phi(2) = 0,9772 \quad\text{e}\quad \Phi(2,5) = 0,9938.

Passo 4

Subtraindo esses valores, temos
P(2 < z < 2,5) = 0,9938 - 0,9772 = 0,0166.

Resposta

0,0166

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