suponha que as leituras dos termômetros tenham distribuição normal com média de
e desvio padrão de
. Escolhe-se aleatoriamente e testa-se um termômetro. Em cada caso faça um esboço e determine a leitura de temperatura correspondente a informação dada.
Um analista de controle de qualidade deseja examinar termômetros com leituras nos
inferiores. Que valor separa os
inferiores dos restantes?
Um analista de controle de qualidade deseja examinar termômetros com leituras nos
Passo 1
O enunciado diz que a leitura de um termômetro segue a distribuição normal com média
e desvio-padrão
. O analista quer selecionar os
mais baixos desses valores, ou seja, determinar o ponto que separa os
inferiores do restante.
Passo 2
Chamando de
a leitura padronizada, queremos o valor
que satisfaça
Aqui
é a função de distribuição acumulada da normal padrão, então buscamos
tal que
Passo 3
Usando tabela de valores da normal padrão ou uma calculadora estatística para a inversa de
, obtemos
Passo 4
Esboço: imagine a curva de densidade da normal padrão centrada em
. Marque um ponto em aproximadamente
no eixo horizontal e sombreie toda a área à esquerda desse ponto, correspondendo a
da probabilidade.
Resposta
O valor que separa os
inferiores é aproximadamente
.