Suponha \lim _{x \rightarrow 5} f(x)=7 \mathrm{e} \lim _{x \rightarrow 5} g(x)=-3. Determine:
\lim _{x \rightarrow 5}(f(x)+g(x))

Passo 1

O enunciado diz que \lim_{x\to5}f(x)=7 e \lim_{x\to5}g(x)=-3.
Estamos na parte de propriedades de limites, mais precisamente a propriedade da soma de funções, que diz como obter o limite de f+g a partir dos limites individuais de f e de g.

Passo 2

Pela propriedade da soma de limites, se \lim_{x\to5}f(x)=L e \lim_{x\to5}g(x)=M, então
\lim_{x\to5}\bigl(f(x)+g(x)\bigr)=L+M.

Passo 3

Aqui temos L=7 e M=-3. Logo,
\lim_{x\to5}\bigl(f(x)+g(x)\bigr) =7 + (-3) =4.

Resposta

4

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