Suponha que um livro com massa 3,0 \mathrm{~kg}, esteja em repouso na palma de sua mão superfície
a) Represente em um diagrama de corpo livre as forças que atuam sobre o livro.
b) Nomeie essas forças.
c) Essas forças estão em equilíbrio? Justifique sua resposta
d) Determine a intensidade de cada uma dessas forças (em newtons). Apresente as etapas da resolução, por mais simples (ou complexas) que sejam.
e) Essas forças formam um par de ação e reação? Justifique sua resposta.

Passo 1

O enunciado trata de um livro de massa 3{,}0\\ \mathrm{kg} que está em repouso sobre a palma da mão. Vamos usar conceitos de diagrama de corpo livre, equilíbrio de forças (Primeira Lei de Newton) e cálculo do peso (P=mg).

Passo 2

Para montar o diagrama de corpo livre do livro isolado como ponto material, identificamos as forças que atuam nele:
– Uma seta para baixo, que é o peso \vec{P}.
– Uma seta para cima, que é a força normal (de contato) \vec{N}.

Passo 3

As forças são:
\vec{P}: peso do livro, devido à gravidade.
\vec{N}: força normal exercida pela palma da mão.

Passo 4

Como o livro permanece em repouso (movimento retilíneo uniforme com velocidade zero), ele está em equilíbrio estático. Pela Primeira Lei de Newton, a soma vetorial das forças é nula:
\sum F = \vec{N} + \vec{P} = \vec{0}.

Passo 5

Para determinar a intensidade de cada força, calculamos primeiro o peso:
\abs{\vec{P}} = m\,g = 3{,}0 \times 9{,}8 = 29{,}4\\ \mathrm{N}.
Em equilíbrio, a força normal tem mesma intensidade:
\abs{\vec{N}} = 29{,}4\\ \mathrm{N}.

Passo 6

Essas duas forças não formam par de ação e reação porque agem no mesmo corpo (o livro). Pelo Terceiro Princípio de Newton, um par ação–reação deve atuar em corpos diferentes.
– O par do peso é: Terra exerce \vec{P} no livro e o livro exerce -\vec{P} na Terra.
– O par da normal é: mão exerce \vec{N} no livro e o livro exerce -\vec{N} na mão.

Resposta

a) Diagrama de corpo livre: seta para baixo \vec{P} e seta para cima \vec{N}.
b) Peso \vec{P} e força normal \vec{N}.
c) Sim, pois \sum F=0 e o livro está em repouso.
d) \abs{\vec{P}}=29{,}4\\ \mathrm{N} e \abs{\vec{N}}=29{,}4\\ \mathrm{N}.
e) Não, pois atuam no mesmo corpo; os pares ação–reação correspondem a ( \vec{P}, reação do livro na Terra) e ( \vec{N}, reação do livro na mão)).

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