Um paraquedista, cujo paraquedas não abriu, cai em um monte de neve e sofre ferimentos leves. Se caísse em um terreno sem neve, o tempo necessário para parar teria sido 10 vezes menor e a colisão seria fatal. A presença da neve aumenta, diminui ou mantém inalterado o valor:
a) da variação do momento do paraquedista? Justifique.
b) do impulso experimentado pelo paraquedista? Justifique.
c) da força experimentada pelo paraquedista? Justifique.
a) da variação do momento do paraquedista? Justifique.
b) do impulso experimentado pelo paraquedista? Justifique.
c) da força experimentada pelo paraquedista? Justifique.
Passo 1
O enunciado diz que um paraquedista atinge certa velocidade
ao colidir com o solo. Se o solo for neve, o tempo de parada é
; se for o solo duro, esse tempo seria
. Vamos usar os conceitos de quantidade de movimento, impulso e força média para comparar os dois casos.
Passo 2
A variação da quantidade de movimento
do paraquedista, em qualquer colisão, vale
Como em ambos os cenários a velocidade inicial é a mesma (
) e a velocidade final é zero, a variação
tem o mesmo valor numérico em ambos. Logo, a presença da neve não altera
.
Passo 3
O impulso
sobre o paraquedista é definido por
Já vimos que
é o mesmo com ou sem neve. Portanto, o impulso
também permanece inalterado pela neve.
Passo 4
A força média
pode ser obtida de
Com neve,
; sem neve,
. Assim,
Ou seja, a força média é 10 vezes menor quando há neve do que no solo duro.
Resposta
a) A variação do momento
mantém-se inalterada.
b) O impulso mantém-se inalterado.
c) A força média diminui (fica 10 vezes menor com a neve).
b) O impulso
c) A força média