Suponha que
e C sejam matrizes quadradas inversíveis de mesma dimensão e conhecidas. Nos itens abaixo, determine (em função de
e C ) a matriz X que satisfaz a igualdade.
(h)
(aqui, suponha que a matriz
seja inversível).
(h)
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação matricial
onde
são matrizes quadradas conhecidas (da mesma dimensão) e, para podermos isolar
, suponha que a matriz
seja inversível. Vamos usar fatoração e inversão de matrizes para encontrar
.
Passo 2
Repare que em ambos os termos à esquerda aparece
multiplicada à direita, então podemos fatorar
à direita:
A equação fica
Passo 3
Como estamos supondo que
é inversível, podemos multiplicar à esquerda por
para isolar
: