Suponha que
e C sejam matrizes quadradas inversíveis de mesma dimensão e conhecidas. Nos itens abaixo, determine (em função de
e C ) a matriz X que satisfaz a igualdade.
(g)
.
(g)
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação matricial
onde
,
e
são matrizes quadradas inversíveis conhecidas, e
é a transposta de
. O conteúdo envolve álgebra de matrizes: uso de inversas e propriedades de transposta.
Passo 2
Isolamos
. Primeiro, multiplicamos à esquerda por
e à direita por
. Assim:
Passo 3
Agora tranpomos ambos os lados. Lembrando que
e que escalar passa pela transposta:
Como
e
, podemos escrever
Resposta
ou equivalentemente