Suponha que a matriz simétrica 
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma matriz simétrica 
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é uma matriz triangular inferior com 1’s na diagonal. 
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é uma matriz diagonal. 
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é uma matriz triangular superior com 1’s na diagonal. 
Queremos mostrar que 
Passo 2
Como 
Passo 3
Aplicando a propriedade da transposta do produto de matrizes:
Passo 4
Como 
Passo 5
Sabemos que 
Passo 6
Multiplicando ambos os lados por 
Passo 7
Como 
Resposta
Portanto, mostramos que 
