Suponha que um novo composto sólido é aquecido absorvendo luz de comprimento de onda (
)=1500 nm, com atenuação de 68% da radiação incidente. Além do fenômeno de absorção da luz, os Efeitos Fotoelétrico e Compton também estão presentes, atenuando parte do feixe incidente nesse mesmo
.
Considerando apenas a absorção para o aquecimento, quantos fótons são necessários para aquecer 9,00 g desse composto em 1,00 K ? Apresente os cálculos. Dados:
=50,31 J
,
=747,30 g
.
Considerando apenas a absorção para o aquecimento, quantos fótons são necessários para aquecer 9,00 g desse composto em 1,00 K ? Apresente os cálculos. Dados:
Passo 1
Primeiro, vamos resumir o que a questão está nos pedindo. Temos um composto sólido que está sendo aquecido pela absorção de luz com comprimento de onda
nm. Sabemos que 68% da radiação incidente é atenuada pela absorção. Ignorando os Efeitos Fotoelétrico e Compton, nossa tarefa é determinar quantos fótons são necessários para aumentar a temperatura de 9,00 g desse composto em 1,00 K. Vamos usar os dados fornecidos: capacidade térmica molar (
) de
J mol
K
e a massa molar (
) de
g mol
.
Para resolver esse problema, vamos precisar entender como a energia dos fótons está relacionada ao aquecimento do composto, usar a equação de energia térmica e relacionar a energia total fornecida pelos fótons com a energia necessária para aquecer o composto. Além disso, precisaremos converter a massa do composto para mols usando a massa molar fornecida.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a quantidade de calor necessária para aquecer 9,00 g do composto em 1,00 K. A fórmula da energia térmica (
) é:
onde:
-
é a quantidade de mols, -
é a capacidade térmica molar, -
é a variação de temperatura.
Para encontrar
, usamos a massa do composto e sua massa molar (
):
Agora, substituindo na fórmula de
:
Isso significa que precisamos fornecer aproximadamente 0,606 J de energia para aquecer 9,00 g do composto em 1,00 K.
Passo 3
Agora, vamos relacionar essa energia com a energia de um único fóton. A energia de um fóton (
) é dada pela fórmula:
onde:
-
é a constante de Planck ( J s), -
é a velocidade da luz ( m/s), -
é o comprimento de onda da luz emitida.
Convertendo o comprimento de onda de nm para metros:
Substituindo na fórmula de
:
Portanto, cada fóton possui uma energia de aproximadamente
J.
Passo 4
Sabemos que apenas 68% dos fótons incidentes são absorvidos para o aquecimento. Então, a energia total absorvida por fótons é dada por:
onde:
-
é o número de fótons, -
é a energia de um fóton, -
representa a fração da energia que é absorvida.
Queremos encontrar
, então rearranjamos a equação:
Substituindo os valores que já encontramos:
Resposta
Para aquecer 9,00 g do composto em 1,00 K considerando apenas a absorção, são necessários aproximadamente
fótons.