Em explosões termonucleares, como a ocorrida no reator 4 de Chernobyl em 1986, a temperatura no centro da explosão pode chegar até
K.
Considere que após alguns milissegundos a temperatura abaixe para cerca de
K. Calcule novamente o comprimento de onda em que a emissão é máxima e sua radiância espectral (
), para essa nova temperatura.
Considere que após alguns milissegundos a temperatura abaixe para cerca de
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que, depois da explosão, a temperatura cai pra
K e a gente precisa achar de novo:
- o comprimento de onda em que a emissão é máxima (
) - a radiância espectral
nesse
Estamos na matéria de radiação de corpo negro. Para resolver vamos usar:
- Lei de Deslocamento de Wien:
, com . - Lei de Planck (radiância espectral):
onde é a constante de Planck, a velocidade da luz e a constante de Boltzmann.
Passo 2
Primeiro, aplica a Lei de Wien pra achar
:
Passo 3
Agora queremos
em
. Vamos usar a Lei de Planck. Primeiro organizamos algumas constantes:
Aí
Passo 4
Substituindo:
-
-
- exponencial:
Então o denominador vira
. Calculando tudo dá, aproximadamente,