Suponha a seguinte célula eletroquímica.
Ni(s)|Ni^2+(aq, 0,001 mol^L L^-1)||Cu^2+(aq, 2,0 mol L^-1)| Cu(s) F=96500 C / mol
A reação é espontânea? Prove calculando o De.

Passo 1

Beleza, vamos lá. A questão diz que temos uma célula eletroquímica do tipo
Ni(s) | Ni²⁺(aq, 0,001 M) || Cu²⁺(aq, 2,0 M) | Cu(s)
e pede pra gente descobrir se a reação é espontânea calculando ΔG.
Conteúdo que vamos usar: eletroquímica básica – potencial-padrão (E°), equação de Nernst e a relação ΔG = –n·F·E.
O que precisamos:
  • Potenciais padrão E° de Ni²⁺/Ni e Cu²⁺/Cu;
  • Equação de Nernst para achar E da célula em não-padrão;
  • ΔG = –nFE;
  • Constantes: F = 96 500 C/mol, T = 298 K, R = 8,314 J·mol⁻¹·K⁻¹.

Passo 2

Antes de tudo, vamos ao potencial-padrão da célula:
E°_{célula} = E°_{cátodo} – E°_{ânodo}.
Buscando na tabela:
E°(Cu²⁺/Cu) = +0,34 V (redução)
E°(Ni²⁺/Ni) = –0,25 V (redução)
Aqui o ânodo é Ni → Ni²⁺ + 2e⁻, então
E°_{célula} = 0,34 V – (–0,25 V) = 0,59 V.

Passo 3

Agora usamos a equação de Nernst pra ajustar ao fato de as concentrações não serem 1 M:
E = E° – (RT / nF)·ln Q
ou na forma log₁₀:
E = E° – (0,05916 V / n)·log Q
Onde n = 2 (dois elétrons trocados) e Q = [produtos]ⁿ/[reagentes]ⁿ = [Ni²⁺]/[Cu²⁺].
Então
Q = 0,001 M / 2,0 M = 5,0×10⁻⁴.

Passo 4

Calcular E:
log Q = log(5,0×10⁻⁴) = log(5,0) + log(10⁻⁴) = 0,6990 – 4 = –3,3010
E = 0,59 V – (0,05916 V / 2)·(–3,3010)
= 0,59 V + 0,02958 V·3,3010
≈ 0,59 V + 0,0976 V
≈ 0,6876 V

Passo 5

Por fim, ΔG = –n·F·E
ΔG = –2·(96 500 C/mol)·(0,6876 V)
= –2·96 500 J/V·mol·0,6876
≈ –132 800 J/mol
≈ –1,33×10⁵ J/mol

Resposta

ΔG ≈ –1,33×10⁵ J/mol. Como ΔG é negativo, a reação é espontânea.

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