1.1 Suponha que um sinal telefônico viaje em um cabo a dois terços da velocidade da luz. Quanto tempo levará para esse sinal ir de Nova York a Miami, se a distância for de aproximadamente 1.100 milhas?
Resposta: 8,85 \mathrm{~ms}.

Passo 1

O enunciado pede o tempo que um sinal telefônico leva para percorrer 1.100 milhas a uma velocidade igual a dois terços da velocidade da luz. Para resolver, vamos:
  1. Converter a distância de milhas para metros.
  2. Calcular a velocidade do sinal em metros por segundo.
  3. Aplicar a fórmula do tempo t = \tfrac{d}{v}.

Passo 2

Converter 1.100 milhas para metros. Sabendo que 1\,\text{mi}=1.609{,}344\,\text{m}, temos:
d = 1.100 \times 1.609{,}344\,\text{m} = 1.770.278{,}4\,\text{m} \approx 1{,}77\times 10^{6}\,\text{m}.

Passo 3

Calcular a velocidade do sinal. A velocidade da luz é c = 3{,}0\times10^{8}\,\text{m/s}. Como o sinal viaja a dois terços de c,
v = \frac{2}{3}\,c = \frac{2}{3}\times3{,}0\times10^{8}\,\text{m/s} = 2{,}0\times10^{8}\,\text{m/s}.

Passo 4

Usar a fórmula do tempo:
t = \frac{d}{v} = \frac{1{,}77\times10^{6}\,\text{m}}{2{,}0\times10^{8}\,\text{m/s}} = 8{,}85\times10^{-3}\,\text{s} = 8{,}85\,\text{ms}.

Resposta

8,85\,\text{ms}

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