sendo seus elementos medidos \mathrm{em} \mathrm{s}^{-1} e \mathrm{N} / \mathrm{m}^{2}, respectivamente. Supondo ausência de trocas de calor, determine a densidade de potência dissipada \rho \frac{d u}{d t}=\sigma_{i j} D_{i j}, supondo que a densidade no ponto é \rho=0.1 \mathrm{~kg} / \mathrm{m}^{3}.
Passo 1
O enunciado fornece os tensores de taxa de deformação D_{ij} e de tensão \sigma_{ij} num ponto do fluido, medidos em \mathrm{s^{-1}} e \mathrm{N/m^2}, respectivamente:
A densidade de potência dissipada é \rho\,\tfrac{du}{dt}=58\;\mathrm{W/m^3}.
Correspondendo a uma taxa por unidade de massa \tfrac{du}{dt}=580\;\mathrm{W/kg}.