Suponha um sistema hipotético, fechado, e contendo dois gases A e B, separados por um longo tubo capilar. No instante em que o capilar é aberto ambos os gases se difundirão em sentidos opostos. (0,5 pontos)
I. Se a temperatura for mantida constante, dobrando a pressão do sistema a difusividade dobrará.
II. Se a pressão for mantida constante, aumentando a temperatura do sistema a difusividade será a metade.
III. Se tanto a temperatura e a pressão do sistema forem mantidas constantes e a difusividade será inalterada.
A(s) afirmativa(s) correta(s) é (são):
a) Apenas o item I.
b) Apenas o item II.
c) Apenas o item III.
d) Ositens Ie II.
e) Os itens II e III.

Passo 1

O enunciado descreve um sistema fechado com dois gases que, ao abrir um capilar, se difundem em sentidos contrários. Precisamos usar a teoria cinética de gases para entender como o coeficiente de difusão binária D depende da temperatura T e da pressão P.

Passo 2

Pela teoria de Chapman–Enskog, para um par de gases ideais em baixas densidades vale, em primeira aproximação,
D \propto \frac{T^{3/2}}{P}

Passo 3

Analisando I e II com essa relação:
– Se T é constante então D\propto1/P. Dobrar P faz D cair pela metade, não dobrar, logo o item I é falso.
– Se P é constante então D\propto T^{3/2}. Aumentar T faz D crescer, não reduzir à metade, logo o item II é falso.

Passo 4

Se nem T nem P mudam, a relação \;D\propto T^{3/2}/P\; prevê que D permaneça igual, portanto o item III é verdadeiro.

Resposta

Apenas o item III — alternativa (c).

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