A segunda Lei de Fick é o resultado da simplificação da equação da continuidade mássica e é análoga a segunda Lei de Fourier, conforme mostrado nas equações a seguir: ( \mathbf{0 , 5} pontos)
\frac{\partial C_{A}}{\partial t}=D_{A B} \nabla^{2} C_{A}- Segunda Lei de Fick \frac{\partial T}{\partial t}=\alpha \nabla^{2} T- Segunda Lei de Fourier
em que D_{A B} é a difusividade, C_{A} a concentração do componente A , \alpha é a difusividade térmica e T a temperatura. Sobre a segunda Lei de Fick, analise as afirmativas a seguir:
I. É válida apenas para sistemas em regime permanente, cuja velocidade do meio, pressão e temperatura são constantes e que a transferência de massa ocorre tanto por difusão quanto por convecção.
II. É válida para regime transiente, cuja velocidade do meio é nula, a temperatura e pressão são constantes e há ausência de reação química no meio onde ocorre o fenômeno de transferência de massa por difusão e convecção.
III. Representa sistemas em que não há escoamento de fluido, seja em sistemas sólidos ou líquidos estagnados, assim como para sistemas gasosos como o caso da contradifusão equimolar.
As afirmativas corretas são:

Passo 1

O enunciado apresenta a segunda Lei de Fick,
\frac{\partial C_{A}}{\partial t}=D_{AB}\nabla^{2}C_{A},
e pede para verificar as hipóteses de validade dessa equação. O conteúdo é difusão transiente (não há fluxo de massa de convecção nem reação química) em meio isobárico e isotérmico.

Passo 2

Para a segunda Lei de Fick são adotadas as seguintes hipóteses:
– Regime transiente \partial C_{A}/\partial t\neq0.
Sem escoamento de fluido \mathbf{v}=0, logo não há convecção.
– Temperatura e pressão constantes.
Ausência de reação química no meio.

Passo 3

Análise da afirmativa I:
“É válida apenas para sistemas em regime permanente, cuja velocidade do meio, pressão e temperatura são constantes e que a transferência de massa ocorre tanto por difusão quanto por convecção.”
– Falsa, pois a segunda Lei de Fick é para regime transiente e não inclui convecção.

Passo 4

Análise da afirmativa II:
“É válida para regime transiente, cuja velocidade do meio é nula, a temperatura e pressão são constantes e há ausência de reação química no meio onde ocorre o fenômeno de transferência de massa por difusão e convecção.”
– Parcialmente correta quanto ao regime transiente, \mathbf{v}=0, condições isotérmicas e sem reação, mas incorreta ao afirmar ocorrência de convecção (não há escoamento).

Passo 5

Análise da afirmativa III:
“Representa sistemas em que não há escoamento de fluido, seja em sistemas sólidos ou líquidos estagnados, assim como para sistemas gasosos como o caso da contradifusão equimolar.”
– Correta, pois descreve exatamente o fenômeno de difusão pura sem fluxo convectivo.

Resposta

Apenas a afirmativa III.

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