Suponha que o tempo médio de espera para um cliente ser atendido pelo funcionário da firma para a qual ele está ligando seja 5 minutos.
Calcule a probabilidade do consumidor esperar mais que cinco minutos para ser atendido.
A probabilidade de o consumidor esperar mais de cinco minutos é:
Cerca de
dos consumidores esperam mais que cinco minutos antes de terem sua ligação atendida.
Calcule a probabilidade do consumidor esperar mais que cinco minutos para ser atendido.
Cerca de
Passo 1
O enunciado diz que o tempo de espera
segue uma distribuição exponencial com tempo médio de espera igual a 5 minutos. O conteúdo aqui é distribuição exponencial, em que se usa a densidade
e sabemos que a média é
.
Passo 2
Como
, temos
Logo a densidade é
Passo 3
Queremos calcular
Passo 4
Fazendo a integral imprópria, note que
Avaliando de
a
dá
Passo 5
Portanto,
Isto significa que cerca de
dos clientes esperam mais de 5 minutos.