Suponha que o tempo necessário para resposta de requisição de um servidor remoto siga uma distribuição normal de média de 850 ms e desvio padrão de 150 ms .
a. Qual é a probabilidade da resposta à requisição seja inferior a 1 segundo?
b. Determine a probabilidade do tempo de resposta estar entre 700 e 900 ms ;
c. Qual o tempo de resposta máximo de
das requisições?
a. Qual é a probabilidade da resposta à requisição seja inferior a 1 segundo?
b. Determine a probabilidade do tempo de resposta estar entre 700 e 900 ms ;
c. Qual o tempo de resposta máximo de
Passo 1
O enunciado diz que o tempo de resposta
de um servidor segue uma distribuição normal com média
ms e desvio padrão
ms. Precisamos calcular:
-
. -
. - O percentil de
, ou seja, o valor tal que .
Para isso, vamos padronizar usando a variávelque é , e consultar a função de distribuição acumulada da normal padrão.
Passo 2
Queremos
. Padronizando:
Logo,
Consultando tabela de
, temos
.
Passo 3
Agora
. Definimos
Então
Da tabela,
e
.
Portanto,
Portanto,
Passo 4
Para achar
tal que
, usamos o quantil da normal padrão:
Despadronizando:
Resposta
(a)
.
(b) .
(c) Aproximadamente ms.
(b)
(c) Aproximadamente