O tamanho dos arquivos enviados a um serviço de backup em nuvem segue uma distribuição normal com média de 700 MB e desvio padrão de 100 MB .
a. Qual a porcentagem esperada de arquivos com mais de 900 MB ?
b. Qual é o valor de corte (em MB ) que delimita os
maiores arquivos?
a. Qual a porcentagem esperada de arquivos com mais de 900 MB ?
b. Qual é o valor de corte (em MB ) que delimita os
Passo 1
O enunciado diz que o tamanho dos arquivos
segue uma distribuição normal com média
MB e desvio padrão
MB.
a) Queremos calcular a porcentagem de arquivos com MB.
b) Queremos encontrar o valor tal que apenas
dos arquivos sejam maiores que esse valor (ou seja,
).
a) Queremos calcular a porcentagem de arquivos com
b) Queremos encontrar o valor
Passo 2
Para a parte (a), fazemos padronização e usamos a função de distribuição da normal padrão
.
Logo,
Consultando tabela da normal padrão,
. Portanto,
Passo 3
Para a parte (b), queremos
tal que
Chamando
o quantil de 0,90 da normal padrão, temos
. Então
Resposta
a)
b)
MB