Suponha que tomemos um empréstimo de 3.000 reais a uma taxa de juros de
.
(a) Dê uma estimativa do pagamento mensal.
(b) Mantendo esse pagamento mensal, dê uma estimativa da quantidade que poderíamos tomar emprestada se o juro aumentasse para
.
(a) Dê uma estimativa do pagamento mensal.
(b) Mantendo esse pagamento mensal, dê uma estimativa da quantidade que poderíamos tomar emprestada se o juro aumentasse para
Passo 1
Resumindo: queremos estimar o pagamento mensal de um empréstimo de
reais a juro anual de
e depois, mantendo esse pagamento, descobrir quanto poderíamos tomar emprestado se a taxa anual fosse
. O conteúdo aqui é o valor presente de uma anuidade perpétua, em que pagamento mensal
e valor presente
se relacionam por
ou equivalentemente
onde
é a taxa de juros mensal.
Passo 2
Calculamos a taxa mensal equivalente a
ao ano dividindo por 12:
Passo 3
Aplicamos a fórmula de perpetuidade para achar o pagamento mensal:
Logo, o pagamento mensal estimado é de
reais.
Passo 4
Agora, com o mesmo pagamento
reais e taxa anual de
, a taxa mensal fica
O valor presente
suportado por esse pagamento é
Resposta
(a)
reais.
(b) Aproximadamente reais.
(b) Aproximadamente