Um padrão de difração de raios X apresenta picos mais largos do que o esperado. O que isso pode indicar sobre a estrutura do material?
Passo 1
Beleza, resumindo o que a questão pede: você tem um padrão de difração de raios X e reparou que os picos estão mais “gordos” (mais largos) do que o normal. A matéria envolvida é Cristalografia/XRD e vamos usar conceitos de Scherrer e microtensão para entender por que isso rola. Em particular, precisamos conhecer:
- O que o “largura de pico” (FWHM) significa;
- A equação de Scherrer para estimar tamanho de cristalito;
- Como defeitos (tensão interna) influenciam o alargamento.
Passo 2
Primeiro, o que é essa tal de FWHM?
FWHM (Full Width at Half Maximum) é a largura do pico na metade da sua altura máxima. Em XRD, quanto maior a FWHM, mais “espalhado” está aquele pico. Picos bem fininhos indicam cristais bem ordenados e grandes; picos largos, geralmente, sinalizam problemas de tamanho ou defeitos.
FWHM (Full Width at Half Maximum) é a largura do pico na metade da sua altura máxima. Em XRD, quanto maior a FWHM, mais “espalhado” está aquele pico. Picos bem fininhos indicam cristais bem ordenados e grandes; picos largos, geralmente, sinalizam problemas de tamanho ou defeitos.
Passo 3
Aí entra a equação de Scherrer, que dá uma relação entre a largura do pico e o tamanho médio de cristalito (D):
Onde:
-
= tamanho de cristalito; -
= constante (≈0,9); -
= comprimento de onda do raio X; -
= FWHM do pico (em radianos); -
= ângulo de difração correspondente ao pico.
Ou seja, se
(largura) aumenta,
cai: cristais menores = picos mais largos.
Passo 4
Além do tamanho de cristalito, outro vilão no alargamento é a microtensão (ε) dentro da rede. Essas deformações locais também aumentam a FWHM. A gente pode usar o método de Williamson–Hall:
Desse jeito, dá pra separar o efeito de tamanho (
) e tensão (
).
Passo 5
Resumindo o que tudo isso significa:
- Se o pico está largo e, usando Scherrer, dá um D bem pequeno, o material tem cristais (domínios coerentes) muito miúdos – tipo nanopartículas.
- Se, além disso, a linha de difração não “varre” legal no Williamson–Hall, tem tensão interna: defeitos, distorções de rede, vacâncias, deformações por laminação, etc.
Resposta
Picos mais largos do que o esperado indicam que o material tem cristais muito pequenos (baixo tamanho de cristalito) e/ou apresenta microtensão/defeitos na rede cristalina.