Um padrão de difração de raios X apresenta picos mais largos do que o esperado. O que isso pode indicar sobre a estrutura do material?

Passo 1

Beleza, resumindo o que a questão pede: você tem um padrão de difração de raios X e reparou que os picos estão mais “gordos” (mais largos) do que o normal. A matéria envolvida é Cristalografia/XRD e vamos usar conceitos de Scherrer e microtensão para entender por que isso rola. Em particular, precisamos conhecer:
  • O que o “largura de pico” (FWHM) significa;
  • A equação de Scherrer para estimar tamanho de cristalito;
  • Como defeitos (tensão interna) influenciam o alargamento.

Passo 2

Primeiro, o que é essa tal de FWHM?
FWHM (Full Width at Half Maximum) é a largura do pico na metade da sua altura máxima. Em XRD, quanto maior a FWHM, mais “espalhado” está aquele pico. Picos bem fininhos indicam cristais bem ordenados e grandes; picos largos, geralmente, sinalizam problemas de tamanho ou defeitos.

Passo 3

Aí entra a equação de Scherrer, que dá uma relação entre a largura do pico e o tamanho médio de cristalito (D):
D = K,lambdabetacostheta
Onde:
  • = tamanho de cristalito;
  • = constante (≈0,9);
  • = comprimento de onda do raio X;
  • = FWHM do pico (em radianos);
  • = ângulo de difração correspondente ao pico.
Ou seja, se (largura) aumenta, cai: cristais menores = picos mais largos.

Passo 4

Além do tamanho de cristalito, outro vilão no alargamento é a microtensão (ε) dentro da rede. Essas deformações locais também aumentam a FWHM. A gente pode usar o método de Williamson–Hall:
betacostheta = KlambdaD + 4,varepsilonsintheta
Desse jeito, dá pra separar o efeito de tamanho ( ) e tensão ( ).

Passo 5

Resumindo o que tudo isso significa:
  • Se o pico está largo e, usando Scherrer, dá um D bem pequeno, o material tem cristais (domínios coerentes) muito miúdos – tipo nanopartículas.
  • Se, além disso, a linha de difração não “varre” legal no Williamson–Hall, tem tensão interna: defeitos, distorções de rede, vacâncias, deformações por laminação, etc.

Resposta

Picos mais largos do que o esperado indicam que o material tem cristais muito pequenos (baixo tamanho de cristalito) e/ou apresenta microtensão/defeitos na rede cristalina.

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