6-Suponha que você levanta um objeto de massa
direto para cima a uma distância de 2 metros em um planeta
cuja aceleração da gravidade é de
. Quanta energia mecânica você necessitará para realizar este movimento?
a) 60 J
b) 50 J
c) 80 J
d) 100 J
e) 200 J
a) 60 J
b) 50 J
c) 80 J
d) 100 J
e) 200 J
Passo 1
O enunciado pergunta quanta energia mecânica é necessária para levantar um objeto verticalmente. Dados fornecidos (vou listar exatamente o que temos):
- massa:
- deslocamento vertical para cima:
- aceleração da gravidade do planeta
:
Pergunta: qual a energia mecânica necessária para realizar esse movimento (ou seja, trabalho que você deve fornecer)?
Passo 2
Conceito principal que vamos usar: ao levantar um objeto contra a gravidade e assumindo que o objeto termina sem velocidade (ou seja, sem variação de energia cinética), a energia mecânica que você precisa fornecer é igual ao aumento da energia potencial gravitacional do objeto. A fórmula da energia potencial gravitacional é:
onde:
-
é a variação da energia potencial (em joules, J), -
é a massa do objeto (em ), -
é a aceleração da gravidade (em ), -
é a variação da altura (em ).
Explicação intuitiva: a gravidade puxa o objeto para baixo com uma força chamada peso, igual a
. Para subir o objeto, você aplica uma força igual (no caso de movimento a velocidade constante) durante a distância
; o trabalho que você faz é força vezes deslocamento, que dá exatamente
.
Passo 3
Justificativa da hipótese “sem variação de energia cinética”: o enunciado diz “levanta … direto para cima a uma distância de 2 metros” — a interpretação usual em provas é que se pede a energia para elevar (aumentar a altura), não para acelerar o objeto. Se você levantar com velocidade constante ou começar/terminar em repouso, a variação da energia cinética é zero e toda a energia fornecida vai para a energia potencial. Assim, podemos usar
diretamente.
Passo 4
Calcule o peso (força da gravidade) do objeto para fixar a ideia de unidades:
Aqui
. Então o objeto “pesa”
naquele planeta.
Passo 5
Calcule o trabalho/energia necessária:
Outra forma: trabalho = força
deslocamento
. Lembre que
.
Passo 6
Interpretação final e checagem rápida: o valor
está entre as alternativas; corresponde à alternativa (c).
Resposta
c)